Blick auf die Statistik

Pandmie Einer der zentralen Aspekte des Coronageschehens ist die Übersterblichkeit. Es gilt, diese Größe möglichst sachlich zu analysieren. Ein Blick auf das Jahr 2020
Blick auf die Statistik
Mit einer Veröffentlichung der offiziellen Übersterblichkeitszahlen ist nicht vor Mitte 2021 zu rechnen

Foto: Jens Schlueter/AFP via Getty Images

Krankheit, Tod und Sterben sind Aspekte des Lebens, mit denen man sich in normalen Zeiten nicht gerne befasst. Es gibt wichtigere und erfreulichere Themen. Im Frühjahr 2020 änderte sich das schlagartig und zwar weltweit. Nachdem man zunächst noch glaubte, dass die Ausbreitung der Coronaviren und die daraus resultierenden Erkrankungen und Todesfälle lediglich ein chinesisches Problem seien, hat man recht bald erkennen müssen, dass das Virus auch vor deutschen Grenzen nicht haltmacht.

Über Nacht schlug Gelassenheit in Angst, teilweise sogar in Panik um. Im Supermarkt stand man unvermittelt vor leeren Lebensmittelregalen und Klopapier gab es nirgends mehr zu kaufen. Die Tagesschau schien nur noch ein Thema zu kennen und jedem standen die schrecklichen Bilder aus Bergamo vor Augen. Stimmen, die zu Besonnenheit mahnten, waren kaum noch zu hören. Die Gesellschaft spaltete sich in zwei Lager: auf der einen Seite diejenigen, die Coronaviren für „Killerviren“ hielten, auf der anderen Seite die, die diese Einordnung vehement ablehnten. Seitdem ist ein Jahr vergangen und die Frontstellung zwischen Befürwortern und Gegnern strenger Corona-Maßnahmen hat sich nicht grundlegend geändert. Daran haben auch die Erfahrungen, die die Menschen zwischenzeitlich mit der Ausbreitung und Gefährlichkeit des Virus’ haben sammeln können, wenig geändert. Weiterhin scheint die „richtige“ Einstellung zu Corona wichtiger zu sein als sachliche Argumente.

Es soll in diesem Artikel trotzdem der Versuch unternommen, einen zentralen Aspekt des Coronageschehens, nämlich die Frage der Übersterblichkeit, möglichst sachlich zu analysieren und darzustellen. Dies geschieht auf Basis der allgemein anerkannten Daten des Statistischen Bundesamtes (StBA) und des Robert-Koch-Instituts (RKI).

Das Ausmaß der Übersterblichkeit wird von Laien wie Fachleuten sehr unterschiedlich eingeschätzt. Nimmt man Artikelüberschriften zum Maßstab, so reicht das Spektrum von „Keine Übersterblichkeit trotz Covid“ bis zu „So viele Todesfälle wie zuletzt vor 50 Jahren“. Man fragt sich, wie ein und derselbe Sachverhalt, der doch durch amtliche Daten gut und verlässlich dokumentiert ist, derart unterschiedlich dargestellt und bewertet werden kann. Das wird im Weiteren zu klären sein. Und es wird sich zeigen, dass es selbst den Aussagen des Statistischen Bundesamtes manchmal an sachlicher Genauigkeit und Klarheit mangelt.

Korrekte Zahlen – und doch etwas schwammig

Am 29. Januar 2021 hat das Statistische Bundesamt die letzten noch ausstehenden offiziellen Sterbezahlen für das Jahr 2020 vorgelegt. Danach belief sich die Zahl der Verstorbenen im Jahr 2020 auf insgesamt 982.489. Im Jahr zuvor verstarben 939.520 Personen. In der Pressemitteilung führt die Behörde aus, dass die Zahl der Sterbefälle im Vergleich zum Vorjahr „damit um mindestens 42.969 oder 5% gestiegen“ ist. Die angegebenen Werte für den Anstieg sind im Prinzip korrekt, doch stellt sich die Frage, warum die Zahl zusätzlicher Sterbefälle nicht einfach benannt, sondern mit dem Zusatz ‚mindestens’ versehen wird. Schließlich handelt es sich hier um endgültige, offizielle Zahlen. Auch ist schwer einzusehen, warum der Prozentwert nicht präziser benannt wird. Denn tatsächlich beträgt der Zuwachs nicht 5,0 Prozent, wie man aufgrund der Angabe vielleicht meinen könnte, sondern lediglich 4,6 Prozent. Und selbst dieser Wert ist noch zu hoch, wie das Amt in der Pressemitteilung selbst erläutert. Aufgrund verschiedener Einflussfaktoren müsste der Wert eigentlich um 1 bis 2 Prozentpunkte nach unten korrigiert werden.

Mit anderen Worten: gegenüber dem Vorjahr rechnet die Behörde (ohne das explizit zu sagen) mit einem Anstieg der Zahl der Sterbefälle um lediglich 2,6 bis 3,6 Prozent und nicht mit einem Anstieg um 5 Prozent. Sie versäumt es zudem, auf die deutliche Untersterblichkeit im Vorjahr hinzuweisen. Dabei wäre die Information wichtig, um den der Anstieg der Sterbezahlen und damit die Übersterblichkeit richtig einordnen zu können.

Die Übersterblichkeit ist ein statistischer Begriff, der Aufschluss darüber geben soll, wie stark innerhalb einer bestimmten Zeitspanne die tatsächliche Zahl Verstorbener von der nach statistischen Wahrscheinlichkeiten zu erwartenden Anzahl abweicht. Um mögliche verzerrende Effekte, die aufgrund außergewöhnlichen Sterbezahlen in einzelnen Kalenderjahren auftreten können, abzuschwächen, werden in der Regel nicht nur eins, sondern mehre Vorjahre zur Beurteilung der Entwicklung herangezogen. Das Statistische Bundesamt berücksichtigt jeweils die Sterbedaten der letzten vier Jahre. Darüber hinaus müssen demographische und kalendarische Aspekte sowie der Trend zur steigenden Lebenserwartung angemessen berücksichtigt werden. Die für die Berechnung erforderlichen Daten liegen der Behörde noch nicht vollständig vor, so dass mit einer Veröffentlichung der offiziellen Übersterblichkeitszahlen nicht vor Mitte 2021 zu rechnen ist.

Schätzung der Übersterblichkeit

Angesichts dieser Perspektive soll hier der Versuch unternommen werden, auf Basis der aktuell vorliegenden Sterbedaten des Statistischen Bundesamtes, die Übersterblichkeit für 2020 (zumindest näherungsweise) abzuschätzen.

In der Abbildung 1 ist der Verlauf der Sterbezahlen zwischen 2011 und 2020 aufgetragen. Es fällt auf, dass die Zahl der Verstorbenen in dem betrachteten Zeitraum stark zugenommen hat und von 852.328 (2011) auf 982.489 (2020) angestiegen ist. Die Zunahme erfolgte trotz der Tatsache, dass die Menschen immer älter werden. Das ist insofern bemerkenswert als eine steigende Lebenserwartung eigentlich mit weniger und nicht mehr Todesfällen einhergehen sollte. Für die Ermittlung der Übersterblichkeit ist dieser Sachverhalt relevant und muss adäquat berücksichtigt werden.

Die Ursache für die steigenden Sterbezahlen ist in der demographischen Entwicklung der Vergangenheit zu suchen, genauer gesagt: in den 1930er Jahren. So wie man heute voraussagen kann, dass der starke Anstieg der Geburtenzahlen in den 1960er Jahren (Babyboomer), dazu führen wird, dass die Zahl der Rentner ab Mitte der 2020er Jahre stark zunehmen wird, so lässt sich der Anstieg der Sterbezahlen in den 2010er Jahren auf den Geburtenboom zwischen 1933 und 1940 zurückführen. Die in dieser Zeit geborenen Menschen sind heute, wenn sie noch leben, zwischen 80 und 87 Jahre alt, in einem Alter also, das mit einer deutlich erhöhten Sterblichkeit einhergeht. Den Bevölkerungsvorausberechnungen des Statistischen Bundesamtes zufolge wird das Jahr 2020 das letzte Jahr gewesen sein, in dem die Zahl der Über-80jährigen gegenüber dem Vorjahr so stark zugenommen hat (+4,55 Prozent). Ab 2021 werden die Zuwachsraten kontinuierlich zurückgehen und nach 2024 für einige Jahre sogar negativ ausfallen.

Zwischen 2014 und 2020 sind die Zuwachsraten für die Zahl der Über-80jährigen nahezu konstant und bewegen sich mit Werten zwischen +4,1 Prozent und +4,8 Prozent auf hohem Niveau. Wegen der relativen Konstanz der Zuwachsraten ist es sinnvoll und zulässig, die für 2020 zu erwartende Zahl von Sterbefällen aus dem Verlauf der Sterbedaten der Jahre 2014 bis 2019 abzuschätzen. Unterstellt man einen linearen Entwicklungstrend und berücksichtigt zudem, dass 2020 ein Schaltjahr ist, so liefert die Regressionsanalyse für 2020 einen Prognosewert von 970.962 zu erwartenden Todesfällen. Die tatsächliche Zahl der Sterbefälle liegt mit 982.489 um 11.527 über dem Erwartungswert. Das Coronajahr 2020 ist folglich mit einer Übersterblichkeit von 1,19 Prozent verbunden.

Eher moderate Übersterblichkeit

Im Vergleich zu den Vorjahren ist die ermittelte Übersterblichkeit eher als moderat, denn als hoch einzustufen (vgl. Abb. 2). Der höchste Übersterblichkeitswert ist mit +2,62 Prozent im Jahr 2015 zu verzeichnen. In drei der vorhergehenden neun Jahre ist die Übersterblichkeit höher als 2020, in drei Jahren ist sie zwar positiv aber niedriger als 2020. Drei der betrachteten Jahre sind mit unterdurchschnittlichen Sterbezahlen verbunden. Vergleicht man das Coronajahr 2020 mit dem Grippejahr 2018, stellt man überrascht fest, dass die Übersterblichkeit 2018 mit +1,41 Prozent höher gelegen hat als 2020 (+1,19 Prozent).

Aus der nicht besonders auffälligen Übersterblichkeit des Jahres 2020 sollte allerdings nicht der voreilige Schluss gezogen werden, dass Corona-Erkrankungen harmlos sind und keine erhöhte Sterblichkeit zur Folge haben. Hier lohnt ein Blick auf das Alter der Verstorbenen.

Den Angaben des Robert-Koch-Instituts zufolge beträgt das mittlere Alter der Menschen, die 2020 mit oder an Corona verstarben, knapp 83 Jahre. Der Wert liegt zwei Jahre über dem allgemeinen Sterbealter. Das bedeutet, dass die im Jahr 2020 verstorbenen Menschen, die positiv auf Corona getestet worden sind, im Schnitt zwei Jahre länger gelebt haben als die nicht mit Coronaviren Infiziert. Das ist ein erstaunlicher Befund.

Das ungewöhnlich hohe Sterbealter der Coronatoten drückt sich auch in den absoluten Zahlen aus. Von insgesamt 40.335 Personen, die dem RKI zufolge 2020 mit oder an Corona verstarben, waren 38.907 Personen 60 Jahre oder älter. Lediglich 1.428 Verstorbene hatten das 60. Lebensjahr noch nicht erreicht (3,5 Prozent). In Relation zu alten Menschen ist das Sterberisiko von Menschen unter 60 Jahre als sehr gering einzustufen. Vergleicht man den Wert mit der Anzahl der im Straßenverkehr tödlich verunglückten Personen, so wird diese Einschätzung bestätigt. Im Jahr 2020 waren insgesamt 2.724 Verkehrstote zu beklagen, von denen 1.616 jünger als 60 Jahre waren. Diesen stehen 1.428 Verstorbene gegenüber, die an oder mit Corona verstarben. Das Risiko im Straßenverkehr ums Leben zu kommen ist für einen Unter-60jährigen im Jahr 2020 folglich größer gewesen als das, an einer Coronainfektion zu sterben.

Allgemeiner Gesundheitszustand spielt eine Rolle

Der enge Zusammenhang zwischen dem Alter eines Menschen einerseits und dem Risiko an Corona zu versterben andererseits ist zunächst einmal ein rein statistischer Sachverhalt. Ob der Zusammenhang auch einer inhaltlichen Prüfung standhält, müssen Experten betroffener Fachdisziplinen beantworten, in diesem Fall also Mediziner. Am Institut für Rechtsmedizin des Universitätsklinikums Eppendorf wurden zu diesem Zweck 735 Obduktionen von Verstorbenen durchgeführt, die positiv auf Corona getestet worden waren. Es handelte sich um sämtliche Coronatoten des Jahres 2020 in Hamburg. Dabei zeigte sich, dass 99 Prozent aller Obduzierten unter einer oder mehreren Vorerkrankungen litten. In nur 1 Prozent der Fälle konnte keine relevante Vorerkrankung festgestellt werden. Mit anderen Worten: fast alle Coronatoten waren vorerkrankt. Die häufigsten Vorerkrankungen waren Bluthochdruck, chronische Niereninsuffizienz, chronische Lungenerkrankungen (COPD), bösartige Tumore und Diabetes. 20 Prozent der Verstorbenen wiesen ein krankhaftes Übergewicht auf.

Die Obduktionsergebnisse lassen die Frage nach den Sterbeursachen in einem neuen Licht erscheinen. Möglicherweise ist gar nicht das Lebensalter als solches entscheidend für das Risiko, an einer Coronainfektion zu versterben, als vielmehr der allgemeine Gesundheitszustand des Infizierten. Da gravierende Vorerkrankungen bei alten Menschen eher die Regel als die Ausnahme sind, würden Krankheitsverläufe hier verständlicherweise häufiger tödlich enden als bei jungen Menschen. Die Obduktionsergebnisse sprechen für diese Vermutung, doch sollte der Sachverhalt durch weitere Untersuchungen medizinisch untermauert werden. Die Antwort auf die Frage ist für den Schutz vorerkrankter Menschen sowie für die Erarbeitung geeigneter Schutzkonzepte von zentraler Bedeutung.

Doch zurück zu den Sterbedaten des Statistischen Bundesamtes. Die Abbildung 3 gibt Aufschluss über den zeitlichen Verlauf der Übersterblichkeit im Jahr 2020. Trotz der ausgeprägten zufallsbedingten Schwankungen, die der Kurvenverlauf aufweist, ist sowohl während der ersten Infektionsperiode im Frühjahr, als auch (und vor allem) während der zweiten Periode im Herbst/Winter eine deutliche Zunahme der Zahl der Sterbefälle zu erkennen. Im Frühjahr steigt die Übersterblichkeit auf 10,4 Prozent (15. KW) an und im Dezember sogar auf 26,8 Prozent (53. KW). Der kurze, aber heftige Anstieg der Sterberate in der 33. Kalenderwoche ist auf einige extrem heiße Sommertage zurückzuführen.

Der dargestellte Verlauf zeichnet sich jedoch nicht nur durch Phasen der Übersterblichkeit aus, sondern auch durch eine lange Phase der Untersterblichkeit zu Jahresbeginn. In den ersten zweieinhalb Monaten verstarben 20.200 Personen weniger als nach den Vorjahren eigentlich zu erwarten gewesen wäre. Die Untersterblichkeit in dieser Zeit ist mit ein Grund dafür, dass die Gesamtübersterblichkeit für 2020 bei lediglich 1,19 Prozent liegt. Wären die ersten Wochen des Jahres mit durchschnittlichen Sterbezahlen verbunden gewesen, hätte die Übersterblichkeitsrate höher gelegen und etwa 3,3 Prozent betragen.

Bleibt noch die Frage zu klären, welcher Zusammenhang zwischen den errechneten Übersterblichkeiten und den RKI-Angaben zur Zahl verstorbener Coronainfizierter besteht. In Abbildung 4 sind die Verläufe dieser beiden Größen für den Zeitraum von Mitte März bis Ende Dezember 2020 aufgetragen. Zwischen der 19. und 42. Kalenderwoche ist die Übersterblichkeit gleich Null gesetzt worden, da das Infektionsgeschehen in dieser Zeit so gering ist, dass keine verlässlichen Schätzwerte (jenseits von Zufallseffekten) aus den Sterbedaten abgeleitet werden können.

Die Verläufe der beiden Kurven stimmen (insgesamt gesehen) sehr gut überein. Das ist erstaunlich (und alles andere als selbstverständlich), da die Kurven auf grundverschiedenen Datensätzen basieren und auf vollkommen unterschiedliche Weise ermittelt worden sind. Während der Übersterblichkeitsverlauf ausschließlich aus der inneren Struktur der allgemeinen Sterbedaten abgeleitet ist, ohne jegliche Kenntnis um Erkrankungen oder Vorerkrankungen, beruhen die RKI-Daten auf den Meldungen der Gesundheitsämter und beziehen sich ausschließlich auf Verstorbene, die zu einem früheren Zeitpunkt positiv auf Corona getestet worden sind.

Die gute Übereinstimmung der Kurvenverläufe kann als Beleg dafür gewertet werden, dass die RKI-Daten das coronabedingte Sterbegeschehen gut und richtig abbilden. Auf der anderen Seite ist die Übereinstimmung ein starkes Indiz für die Richtigkeit des eigenen, für die Übersterblichkeit ermittelten Schätzwertes.

Das Robert-Koch-Institut wird vielfach dafür kritisiert, dass es bei den Angaben zur Zahl der Coronatoten nicht unterscheidet zwischen denen die AN und denen die MIT Corona verstorben sind, d.h. ob tatsächlich die Coronainfektion primäre Ursache für das Versterben ist oder nicht vielleicht eine schwerwiegende Vorerkrankung. Diese Kritik ist unberechtigt. Für den Einzelfall ist es natürlich von Interesse, ob jemand an oder mit Corona gestorben ist, für die Beurteilung der Gesamtsituation ist es irrelevant. Denn unter den positiv getesteten Toten finden sich, wie die Obduktionen am UKE gezeigt haben, nur sehr wenige, die nicht mit einer oder mehreren Vorerkrankung belastet sind. Mit anderen Worten: Die Betroffenen sind gestorben, weil zu einer oder mehreren Vorerkrankungen noch eine Coronainfektion hinzugekommen ist. Die glimpflichen Verläufe der meisten Coviderkrankungen dürften vice versa auf das Fehlen gravierender Vorerkrankungen zurückzuführen sein.

Daraus ist der Schluss zu ziehen, dass den Vorerkrankungen insgesamt mehr Beachtung geschenkt werden muss. Der Aspekt sollte insbesondere bei politischen Überlegungen berücksichtigt werden, wie vorerkrankte Menschen in Heimen und Krankenhäusern, aber auch im Alltag und auf der Arbeit, besser geschützt werden können. Für den Einzelnen ist es zudem wichtig, sein Verhalten auf Art und Umfang bestehender Vorerkrankungen abzustimmen, wenn er eine Ansteckung und eine daraus möglicherweise resultierende schwere Coviderkrankung vermeiden will. Die behandelnden Hausärzte müssten ihre Patienten entsprechend aufklären.

Die aus Abbildung 4 ersichtliche gute Übereinstimmung der Kurvenverläufe für die Übersterblichkeit und für die RKI-Sterbezahlen kann als Zeichen dafür gedeutet werden, dass die Betroffenen nicht gestorben wären, wenn sie sich nicht mit Corona infiziert hätten. Wieviel Lebenszeit ihnen dadurch genommen wurde, lässt sich auf Grundlage der hier betrachteten Daten nicht sagen. Aber da die Menschen im Durchschnitt bereits 83 Jahre alt und mit einer oder mehreren Vorerkrankungen belastet waren, ist eher von wenigen Lebensjahren auszugehen, vielleicht sogar nur von Monaten. Ein schwaches Indiz dafür, dass es sich in vielen Fällen um Monate handeln könnte, ist der Umstand, dass auf die Übersterblichkeit im Frühjahr (13. bis 18. Woche) eine Phase tendenzieller Untersterblichkeit folgt (19. bis 32. Woche). Der vom RKI veröffentlichte Wert von 9,6 Lebensjahren, die die Betroffenen früher verstorben sein sollen, ist wenig überzeugend. Ihm liegt die unrealistische Annahme zugrunde, dass die Coronatoten keinerlei Vorerkrankungen hatten.

Fokus auf gefährdete Menschen?

Angesichts der extrem unterschiedlichen Risiken, mit denen Covid-Infektionen einhergehen, je nachdem ob junge oder alte, vorerkrankte oder nicht-vorerkrankte Menschen betroffen sind, drängt sich die Frage auf, ob bei der Bekämpfung des Infektionsgeschehens die Schwerpunkte richtig gesetzt worden sind. Warum ist nicht mehr Mühe darauf verwandt worden, die alten und vorerkrankten Menschen zu schützen? Statt eine einseitig an Lockdown-Maßnahmen und Maskenpflicht orientierte Krisenpolitik zu betreiben, die das Leben aller Menschen gleichermaßen massiv einschränkt, wäre es möglicherweise sinnvoller und zielführender gewesen, mehr Geld, Energie und Sachverstand darauf zu verwenden, Konzepte zum Schutz der am stärksten gefährdeten Menschen zu entwickeln und umzusetzen. So erließ die Bundesregierung Mitte Oktober 2020 zwar wichtige Verordnungen zur Nutzung von Antigen-Schnelltests, doch zeigte sich schnell, dass es den Heimen an Personal fehlte, um die Verordnung umzusetzen. Bis ins Folgejahr zogen sich dann die Auseinandersetzungen darum hin, wie das Personaldefizit behoben werden könne, wer dafür zuständig sein solle und wer für die Kosten aufkommt. Erst ab Mitte Januar konnte die Bundeswehr genügend Soldaten bereitstellen, um die Alten- und Pflegeheime bei der Durchführung der Schnelltests wirkungsvoll zu unterstützen. Die drei Monate waren eine verlorene Zeit, in der die Infektions- und Sterbezahlen in den Heimen steil anstiegen.

Im Vergleich zu vielen anderen Ländern ist Deutschland bisher recht gut durch die Coronakrise gekommen. Ob das an den Lockdown-Maßnahmen liegt, an der Maskenpflicht oder an anderen, noch zu ermittelnden Faktoren, lässt sich aus den hoch aggregierten Sterbedaten nicht eindeutig ablesen, weder in bestärkender noch in ablehnender Weise. Im Frühjahr gingen die Sterbezahlen zwar zwei Wochen nach Erlass des Lockdowns deutlich zurück, doch ist im Winter ein entsprechender Effekt (selbst nach acht Wochen) nicht zu erkennen (vgl. Abb. 3). Mit Sicherheit kann lediglich gesagt werden, dass die Jahreszeit (je nachdem ob es wärmer oder kälter wird) einen großen Einfluss auf das Infektionsgeschehen hat. Es ist sehr gut möglich, dass die Zahl der Todesfälle ohne Lockdown-Maßnahmen und Maskenpflicht erheblich höher ausgefallen wäre. Es gibt jedoch, wie das Amtsgericht Weimar in seiner Urteilsbegründung vom 11. Januar 2021 feststellt, „mehrere wissenschaftliche Studien, die zu dem Ergebnis kommen, dass die in der Corona-Pandemie in verschiedenen Ländern angeordneten Lockdowns nicht mit einer signifikanten Verringerung von Erkrankungs- und Todeszahlen verbunden waren“. Es bleibt abzuwarten, zu welchen Ergebnissen zukünftige Untersuchungen führen werden, wenn umfassendere und differenziertere Daten zum Infektionsgeschehen (und hier insbesondere zu den Infektionswegen) vorliegen und mehr über die Krankheitsverläufe und die Wirkung der angewandten Therapien bekannt ist, und in die Analyse einbezogen werden können. Auch ein Vergleich des Infektionsgeschehens in Deutschland mit den Erfahrungen anderer Länder könnte zur Klärung wichtiger Fragen beitragen.

Günter Eder ist promovierter Mathematiker und befasst sich seit vielen Jahren mit der Bearbeitung statistischer Fragestellungen

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12:40 08.04.2021

Ausgabe 29/2021

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