Gunnar Jeschke
18.03.2017 | 21:57 11

Politische Positionen von Parteien

Eine Soße? Über die deutsche Parteienlandschaft gibt es eine Reihe von selten hinterfragten Grundannahmen. Hier wird versucht, diese Annahmen zu testen.

Ein Blog-Beitrag von Freitag-Community-Mitglied Gunnar Jeschke

Dieser Beitrag wurde am 19. März um 13:20 Uhr um eine Dimensionsanalyse und um 17:55 Uhr um zwei Abbildungen mit der NPD, der LKR und den Piraten erweitert.

Kann man die Position von Parteien quantifizieren?

Jeder glaubt zu wissen, welche Parteien einander politisch nahestehen. Viele nehmen an, dass die Unterschiede in den politischen Positionen der CDU, der SPD und der Grünen im Vergleich zum möglichen Meinungsspektrum geringfügig sind. Bernd Lucke und Hans-Olaf Henkel behaupten, sie seien wegen politischer Meinungsunterschiede aus der AfD ausgetreten und hätten eine neue Partei gegründet (die derzeit Liberal-Konservative Reformer heißt).

Solche Annahmen können wir testen. Dafür benötigen wir eine mathematische Definition des Abstands zwischen den politischen Positionen von Parteien. Nun scheint es für ein derart komplexes Problem ein hoffnungsloses Unterfangen zu sein, etwas mathematisch exakt zu definieren. Wir können das aber relativ einfach tun, wenn wir eine einheitliche und numerisch kodierbare Darstellung der politischen Positionen aller relevanten Parteien haben. So etwas gibt es tatsächlich. Es ist der Fragebogen, der von der Bundeszentrale für politische Bildung oder den entsprechenden Landeszentralen für den Wahl-O-Mat erstellt wird, zusammen mit den Antworten der Parteien. Aus aktuellem Anlass benutze ich hier denjenigen für die Landtagswahl im Saarland am 26. März 2017.

Bevor wir eine mathematische Analyse beginnen, müssen wir uns natürlich die Frage nach der Qualität der vorliegenden Daten stellen. Die Parteien haben den Fragebogen öffentlich beantwortet. Man darf also annehmen, dass sie ihre eigene Position nicht grob verfälscht darstellen. Schwieriger ist die Frage nach der Qualität des Fragebogens selbst zu beantworten. Damit die Analyse sinnvolle Ergebnisse erbringt, sollte der Fragebogen alle oder doch die meisten wesentlichen Fragen enthalten, die vor dieser Wahl auf Landesebene diskutiert werden und er sollte nicht durch Fragen zu unwesentlichen Problemen verdünnt sein, die eigentlich kaum jemanden interessieren. Letzteres ist wichtig, weil wir in Ermangelung eines objektiven Wichtungskriteriums alle 38 Fragen gleich gewichten.

Zuerst müsste ich also hier den Fragebogen selbst kritisch bewerten. Wenn ich die gleiche Analyse später in diesem Jahr auf die Bundestagswahl anwende, werde ich das auch tun. Für die saarländische Landespolitik fehlt mir dazu die Kompetenz und Information. Ich gehe deshalb davon aus, dass die Mitarbeiter der Landeszentrale für politische Bildung den Fragebogen nach bestem Wissen und Gewissen aufgestellt haben. Sie haben dabei den gleichen Zweck verfolgt, für den ich den Fragebogen und die Antworten benutze, nämlich die Unterschiede zwischen Parteien sichtbar und quantitativ auswertbar zu machen. Dadurch, dass sie den Fragebogen veröffentlichen, setzen sie sich selbst möglicher Kritik aus, was einen zusätzlichen Anreiz erzeugt haben sollte, die Arbeit sorgfältig zu erledigen. In jedem Fall ist wegen der Öffentlichkeit des gesamten Fragebogens im genauen Wortlaut und aller Antworten eine Transparenz gegeben, die wir sonst bei der Darstellung von Umfragen in den Medien nicht erwarten dürfen. Mit anderen Worten: Meine Analyse sollte mit Augenzwinkern betrachtet werden, aber sie dürfte ziemlich objektiv im Vergleich zu dem sein, was sie sonst so als Analyse der deutschen Parteienlandschaft vorgesetzt bekommen.

Was fange ich nun mit diesen Daten an? Aus den Antworten zweier Parteien auf alle Fragen kann ich einen Überlapp berechnen, der zwischen -1 (konträre Positionen) und 1 (identische Positionen) liegt und daraus wiederum einen Abstand, der zwischen 0 (identische Positionen) und 1 (konträre Positionen) liegt. Für bis zu vier Parteien exakt und für etwa fünf bis sechs Parteien in guter Näherung kann ich aus allen paarweisen Abständen eine räumliche Darstellung der relativen Positionen der Parteien berechnen. Wie ich all das mache, erkläre ich am Ende des Artikels im Abschnitt „Methodik“. Falls Sie mir auch so glauben, dass ich die Mathematik kann und Sie nicht absichtlich täusche, brauchen Sie diesen Abschnitt nicht zu lesen. Ich diskutiere jetzt die räumliche Darstellung der relativen Positionen und teste die oben erwähnten Annahmen und einige weitere Annahmen.

Für die räumliche Darstellung der relativen Positionen wähle ich diejenigen Parteien aus, die eine realistische Chance haben, in den Landtag einzuziehen. Das sind die CDU, die SPD, die AfD, die Linke, die Grünen und die FDP. An dieser Stelle kann ich Ihnen ein klein wenig räumliche Geometrie nicht ganz ersparen, weil man mit Bildern lügen kann. Wenn ich Ihnen das mathematisch exakt berechnete Modell zeige, davon aber nur eine Ansicht, die ich auswähle, kann ich Ihnen eine Menge Unsinn plausibel machen, der sofort auffiele, wenn Sie das Modell auch aus einem anderen Blickwinkel sehen könnten. Dieses Problem kann man weitgehend vermeiden, wenn man zwei Ansichten zeigt, die durch eine 90°-Drehung auseinander hervorgehen. Noch objektiver wird das Ganze, wenn man in der Sprache des eigentlichen Problems (hier politische Positionen) spezifizieren kann, welche zwei Ansichten man zeigt.

Dafür definiere ich ein Koordinatensystem, das ich der Einfachheit halber das Koordinatensystem der Bonner Republik nenne. Die CDU (schwarz) definiert den Koordinatenursprung. Die Achse CDU-SPD (warmer Rotton) ist parallel zur x-Achse. Der dritte Punkt, den ich benötige, um die xy-Ebene der Bonner Republik zu definieren, ist die FDP (gelb). Die erste Ansicht ist parallel zu dieser Ebene der Bonner Republik. Damit kann ich noch eine Blickrichtung wählen. Das ist die y-Richtung, also senkrecht zur Achse CDU-SPD, so dass die SPD links zu liegen kommt, also die x-Achse von rechts nach links verläuft. Bei der zweiten Ansicht schaue ich entlang der z-Achse senkrecht auf die Ebene der Bonner Republik, wieder so gedreht, dass die SPD links von der CDU liegt.

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Kommentare (11)

Sikkimoto 19.03.2017 | 23:08

Nein. Wobei das ja keine Schwäche von Jeschkes Analyse ist, sondern eine der Rohdaten. Die Wahl-O-Maten unterscheiden nicht, wie wichtig eine Frage einer Partei ist. Die Parteien können sich lediglich inhaltlich äußern. Es wird aber keiner erwarten, dass eine Partei alle inhaltlichen Äußerungen auch umsetzen kann, dazu müsste sie allein regieren. Insofern ist der Begriff des "Versprechens" irreführend im Bezug auf Wahlomatenaussagen. Eine inhaltliche Positionierung ist noch kein Versprechen. Die propagierte Priorität macht es erst zu einem.

An den schwachen Rohdaten schwächelt dann auch die Analyse, wobei das Ergebnis eigentlich plausibler ist als ich das so erwartet hätte. Dazu @Gunnar Jeschke: Welche Fragen sind denn die, die für die Positionierung am irrelevantesten sind?

Querlenker 20.03.2017 | 01:35

Ein nettes Gedankenspiel. Ich bezweifle aber, dass der real existierende Wähler so vorgeht. Möglicherweise wird die Saarwahl ja sogar dadurch entschieden, dass Frau Kramp-Karrenbauer die Gunst der Stunde genutzt und türkischen Politikern, die gar nicht vorhatten, das Saarland zu beehren, ein Auftrittsverbot auferlegt hat. Dieser Punkt konnte vom Wahlomat ja noch gar nicht abgefragt werden.

Des weiteren kenne ich keinen Wähler, der seine Wahlentscheidung an allen 38 Punkten fest macht. Ja ich bezweifle sogar, dass die meisten Wähler diese 38 "Saarland spezifischen" Probleme alle kennen geschweige denn die Positionen der Parteien dazu. Als Wähler wird man seine Entscheidung an maximal 5 Problemen und den (oft nur vermuteten) Lösungsangeboten der Parteien dazu, festmachen. Also findet doch eine Priorisierung einzelner Fragen gegenüber anderen statt und die Annahme, alle 38 Fragen seien für den Wähler gleich wichtig, ist widerlegt.

Dies erklärt auch, warum viele Wähler, die den Wahlomat das erste Mal benutzen, erstaunt feststellen, dass sie einer Partei zuneigen sollen, die bisher für sie keineswegs erste Wahl war.

Zudem wählen die Wähler nicht nur Programme, sondern auch Personen. Da nützt das schönste Programm nichts, wenn der Parteikandidat unsympathisch oder vertrauensunwürdig wirkt.

Hinzu kommt, dass in den jetzigen turbulenten Zeiten auch bundespolitische (Schulz-Euphorie), europapolitische und weltpolitische (Trump, Putin, Nordkorea) Ereignisse die Wahlentscheidung im Saarland mit beeinflussen, obwohl sie mit dem Saarland direkt nichts zu tun haben.

Mathematisch mag Ihre Analyse korrekt sein, den menschlichen Faktor kann sie jedoch nicht berücksichtigen.

Gunnar Jeschke 20.03.2017 | 06:31

Ich bezweifle aber, dass der real existierende Wähler so vorgeht.

Da gebe ich Ihnen völlig Recht. Wenn ich das annehmen würde, stünde ich selbst im Lager der "rational choice" in den Politikwissenschaften. Ich könnte dann noch anhand soziologischer Daten abschätzen, welche Entscheidungen im "objektiven Interesse" der Lute sind und versuchen, ein Wahlergebnis vorherzusagen. Das würde gründlich schief gehen.

All Ihre Argumente treffen zu. Dennoch finde ich es erstaunlich, dass das Parteiensystem im Saarland landespolitisch inhaltlich so ausdifferenziert ist, obwohl Sympathiefaktoren, Traditionen und sachfremde Erwägungen bei der Wahl eine grosse Rolle spielen.

Was die Wichtung der Probleme betrifft, so liesse sich diese leicht einrechnen. Ich habe nur, wie Sikkimoto bemerkt, keine Rohdaten dazu, weder für die Parteien, noch für mögliche Wähler. Ich kann aber eventuell mal einen Versuch machen, was das ändert.

Sikkimoto 20.03.2017 | 10:54

Mir ist gerade aufgefallen dass es positionsmäßig irrelevante Fragen nicht geben kann, höchstens welche die näher zur CDU führen oder welche die konsenslastiger sind.

Das führt mich aber zu der Frage, wieso fehlt die Draufsicht auf die yz Ebene? Kann es sein dass sie da Schabernack mit der Leserschaft treiben, der sie erst erzählen sie könnten viel plausibel machen, je nach Ansicht, und dann diese weglassen?

Denn in der Ebene sollten CDU und SPD identisch sein. Auch der mögliche Raum ist kaum genutzt, das sitzt alles recht klumpig entlang der ersten Hälfte der y-Achse. Nur sind die Ausreißer auch nicht so, wie man es vielleicht erwarten würde. Da mimt zB die Linke das Bindeglied zwischen FDP und AfD.

Gunnar Jeschke 20.03.2017 | 20:51

Mir ist gerade aufgefallen dass es positionsmäßig irrelevante Fragen nicht geben kann, höchstens welche die näher zur CDU führen oder welche die konsenslastiger sind.

Im Prinzip könnte eine Frage schon positionsmäßig irrelevant sein, wenn alle einbezogenen Parteien darauf die gleiche Antwort gegeben haben. Wenn wir nur vier Parteien hätten, die Abbildung also exakt wäre, müsste das sogar so sein.

Damit kann man überprüfen, welchen Fehler die Dimensionsanalyse hat. Wenn ich nämlich (δrfi) = √[(δxfi)2 + (δyfi)2 + (δzfi)2] berechne, so habe ich ein Maß dafür, wie stark die Position im dreidimensionalen Raum von der Antwort auf die Frage fi abhängt. Diese Relevanz der Frage bewegt sich in der Dimensionsanalyse zwischen etwa 0.02 (Fehler bei den Fragen, wo sie Null sein sollte) und etwa 0.14.

Solche irrelevanten Frage sind: 27) "Projekte gegen Rechtsextremismus sollen vom Land weiterhin gefördert werden" (alle sechs Parteien, einschließlich AfD dafür), 20) "Deutsche sollen bei der Vergabe von Sozialwohnungen bevorzugt werden" (alle sechs Parteien, einschließlich AfD dagegen). Nahezu irrelevant ist 4) "Das Saarland soll Projekte zur Integration von Ausländerinnen und Ausländern fördern" (AfD neutral, alle anderen dafür. Das sind zugleich die Fragen, mit denen sich die NPD von AfD und LKR absetzt.

Wenig relevant ist auch 34) "Auf dem heutigen Gebiet der "Landschaft der Industriekultur Nord" soll kein Gewerbe angesiedelt werden." Hier gehen die Antworten zwar auseinander, aber unkorreliert zu anderen politischen Ausrichtungen.

Das führt mich aber zu der Frage, wieso fehlt die Draufsicht auf die yz Ebene?

Hier ist sie. Ich stamme halt noch aus der Zeit, als man technisches Zeichnen am Reißbrett gelernt hat. Aus zwei orthogonalen Ansichten kann man die dritte im Kopf konstruieren, das ist nur mühsam und erfordert Training.

Diese Ansicht hat den Vorteil, dass die CDU verschwindet (wenn man aus Richtung SPD guckt). Mit der Klumpigkeit haben Sie Recht. In y-Richtung haben sich alle neuen Parteien zwischen der CDU-SPD-Achse und der FDP angesiedelt. Ich bin gespannt, ob das mit den Fragenkatalogen in NRW und zur Bundestagswahl auch so ausgeht.

Sikkimoto 20.03.2017 | 21:18

Schön wie so eine Spielerei noch mal zum Denken anregt. Meine Mathescheine sind eigentlich noch gar nicht soo lange her, aber das droht alles jetzt schon für immer vergessen zu werden. Von daher: Gerne mehr davon.

Heute kam mir noch der Gedanke: Wenn sich die z-Achse nicht ganz plausibel erschließen lässt könnte das vielleicht damit zusammenhängen, dass der Raum gar nicht dreidimensional ist. Was, wenn es fünf oder mehr relevante Achsen gibt um Parteienpositionen nach diesem Fragenkatalogen dazustellen? Schon Ihr Bonn-Koordinatensystem (und damit x und y) ist ja eine Interpretation. Wobei ja zumindest die X-Achse die etablierte eindimensionale Politik-Interpretation wunderbar wieder gibt.

Das hätte natürlich den Nachteil dass sich da endgültig keine schönen Grafiken mehr draus machen ließen. Weswegen es vielleicht erhellend sein könnte das Problem in mehr eindimensionalen Varianten zu betrachten. Was verwenden sie denn da für Software?

Gunnar Jeschke 20.03.2017 | 22:45

Die Software ist Matlab®. Ich teste hier Programme, die ich eigentlich für meine wissenschaftliche Arbeit geschrieben habe.

Es stimmt schon, ab 5 Parteien bräuchte man mehr als 3 Dimensionen für eine exakte Positionierung. Das wird dann aber sehr abstrakt. Man könnte immer noch berechnen, wie gut die Parteien den möglichen Hyperraum ausfüllen, aber das würden nur noch extreme Nerds lesen wollen.

Wenn Sie noch ein paar abstrakte Kenngrößen haben wollen, die wirklich eine poliische Bedeutung haben:

Ich habe sehr viele (1 Million, mehr als das Saarland Einwohner hat) potentielle Wähler mit völlig zufälligen Meinungen zu den 38 Fragen modelliert und die Frage gestellt, wie gross für jeden von Ihnen der maximale Ueberlapp (zwischen -1 und 1) mit einer der sechs Parteien ist, die es in den Landtag schaffen können.

3.3% haben wirklich Pech: Der beste Ueberlapp ist immer noch negativ. Noch schlimmer ist: Der mittlere Ueberlapp ist nur 0.186 und nur für 0.5% ist der Ueberlapp besser als 0.5. Unter dieser Bedingung zufälliger Meinungen zu Einzelfragen wird sich so gut wie niemand gut vertreten fühlen.

Anders gesagt: Wenn keine Bindung an Parteien oder an kohärente Wertesysteme besteht, dann kann ein Parteiensystem die Wähler gar nicht mehr zufriedenstellen.

Ich denke, das ist tatsächlich ein Trend der Zeit, in den Niederlanden, in Frankreich und etwas weniger stark, aber zunehmend auch in Deutschland. Man kann 38 (oder mehr) strittige Fragen nur in einigermaßen guter Näherung auf 3 bis 6 Dimensionen projizieren, wenn es bei den Wählern starke Korrelationen zwischen den Antworten, also typische Antwortmuster gibt. Wenn es keine typischen Antwortmuster gibt, ist eine Parteiendemokratie hoffnungslos inadäquat.