Verschobene Verhältnisse

Ideologie ist kein Ersatz für Wissenschaft

Christian Drosten

Zugegeben, dieses Zitat habe ich Christian Drosten in bester Marc-Uwe-Kling-Manier nur untergeschoben. Wenn Sie bereits gestutzt hatten, hat die Sache geklappt.

Ich muss noch eine zweite Vorbemerkung machen. Dieser Blogbeitrag ist durch einen Diskussionsbeitrag von @Zack inspiriert, der mich auf eine Bemerkung von Norbert Häring aufmerksam gemacht hatte: „Ich würde mich freuen, wenn jemand sich auch den Zusammenhang oder Nichtzusammenhang von Impfquoten, Inzidenzen und Todesfällen anschauen würde.“ Seit in Großbritannien die „Sommerwelle“ begonnen hat, habe ich mir immer wieder die britischen Daten zu positiven Tests und Todesfällen angesehen. Dabei habe auch ich die von allen Medien verwendete Datenbasis der Johns Hopkins University verwendet. Diese Daten schienen mir ein deutlicher Beleg für eine hohe Effizienz der Impfungen zu sein. Der Untertitel dieses Blogbeitrags zieht aus einer genaueren Untersuchung einen anderen Schluss. Das hat also auch mich durchaus überrascht. Hier zeigt sich wieder einmal, dass Phänomene vorurteilsfrei und ergebnissoffen untersucht werden müssen. Die allgemein angenommene hohe Effizienz der Impfungen ist hochgradig plausibel. Das gilt besonders, wenn man auch noch die Studien der Hersteller zur Wirksamkeit der Impfstoffe in Betracht zieht. Dennoch erschien es mir lohnend, in den Daten nachzuschauen, wie effizient Impfungen im epidemiologischen Sinn nun wirklich sind.

Auswahl der Daten

Ich betrachte heute nur ein Land, nämlich Großbritannien. Der Hauptgrund dafür ist, dass ich zur Untersuchung dieser Frage ein Land mit möglichst hoher Impfquote benötige, in dem es trotzdem eine relativ hohe Zahl von Covid-19-Infektionen gibt. Letzteres ist nötig, weil sonst nicht zwischen einer saisonal oder aus anderen Gründen niedrigen Inzidenz und Impfeffekten unterschieden werden kann. Sind beide Bedingungen erfüllt, kann man eine Erwartung formulieren, die bei hoher Impfeffizienz erfüllt sein sollte. Im Mittel sollten Covid-19-Infektionen bei hoher Impfeffizienz glimpflicher verlaufen. Normiert auf die Zahl der Infektionen sollte es weniger Sterbefälle, weniger Intensivpatienten und weniger Krankenhausaufnahmen geben. Dafür gibt es zwei Gründe. Der erste Grund ist, dass Infektionen geimpfter Personen zwar vorkommen, aber nach den Herstellerstudien glimpflicher verlaufen. Der zweite Grund ist, dass die Risikogruppen zuerst geimpft wurden. Die Infektionen sollten also mehrheitlich Gruppen der Bevölkerung betreffen, in denen glimpflichere Verläufe zu erwarten sind.

Die britischen Daten ziehe ich auch deshalb denjenigen anderer Länder vor, weil sie besser sind. Die britische Regierung stellt umfangreiche Datensätze in einheitlichem Format zur Verfügung, zu denen insbesondere seit dem 21.4.2020 auch die tagesaktuelle Zahl durchgeführter Tests gehört. Selbst Meldeverzögerungen lassen sich nachvollziehen, weil Zahlen positiver Tests für den Tag der Probenentnahme und der Meldung vorliegen und Sterbedaten für den Tag des Todesfalls und der Meldung. Schließlich sind die Sterbefalldaten einheitlich so zugeordnet, dass nur ein positiver SARS-Cov2-Test bis 28 Tage vor dem Sterbefall zu einer Zuordnung zu Covid-19 führt. Da das direkt in der Titelzeile der Datei so erwähnt ist, nehme ich an, dass die Daten rückwirkend bis zum ersten Fall am 2.3.2020 so angepasst wurden, obwohl die Politik in England ursprünglich eine andere war. Was die Zahl der Intensivpatienten betrifft, so wird diese in Großbritannien nicht erfasst, sondern dafür die Zahl der mechanisch beatmeten Patienten. Die meisten Länder weltweit erfassen nur entweder die eine oder die andere Zahl, um den Anteil schwerer Verläufe zu beobachten.

Bei positiven Tests verwende ich den auf das Meldedatum bezogenen Datensatz, weil ich nur so auf die Zahl unternommener Tests normieren kann. Bei Todesfällen verwende ich den auf das Sterbedatum bezogenen Datensatz und bei Patienten und beatmeten Patienten die Datensätze zur tagesaktuellen Krankenhausbelegung. Das ist keine Inkonsistenz, weil die einzelnen Ereignisse ohnehin zeitlich gegeneinander verschoben sind. Darauf komme ich zurück. Bei den Tests und Sterbefällen verwende ich gleitende 7-Tage-Mittel.

Normierung ändert alles

Der Hauptgrund, warum die Daten der Johns Hopkins University täuschen, ist die fehlende Normierung auf die Zahl durchgeführter Tests, die ich erstmals Anfang April 2020 moniert habe. Wie stark die Verzerrung der Verhältnisse ohne diese Normierung ist, zeigt Abbildung 1.

Spätere Wellen werden bei ähnlichem Anteil positiver Tests höher eingeschätzt als frühere Wellen oder bei deutlich geringerem Anteil positiver Tests ähnlich hoch. Das zeigt der Vergleich der nicht normierten Daten links in Abbildung 1 mit den normierten Daten rechts. In unserem Kontext ist das vor allem für den Vergleich der 3. Welle um Anfang Januar 2021 mit der jetzt gerade ansteigenden 4. Welle etwas aus. Die 3. Welle verlief zum großen Teil vor der Impfkampagne, die 4. Welle bei recht hoher Impfquote. Zwischen diesen beiden Wellen hat sich die Zahl täglich durchgeführter Tests nahezu verdoppelt.

Die Normierung ist kein Allheilmittel für die insgesamt schlechten, weil nicht repräsentativ erhobenen, Daten. Auch die Teststrategien haben sich im Verlauf der Epidemie geändert. Insbesondere in der 1. Welle wurden wegen des Mangels an Testmaterialien hauptsächlich Personen mit Symptomen getestet, die auch noch Risikogruppen angehörten. Später wurden die Tests auf andere Gruppen und auch auf symptomfreie Personen ausgeweitet. Die Wahrheit liegt also vermutlich zwischen den beiden in Abbildung 1 gezeigten relativen Höhen der Wellen. Ohne repräsentative Testreihen gibt es keine Möglichkeit, die Daten zu Sterbefällen und Krankenhausbelegungen korrekt zu analysieren. Im Folgenden verwende ich die auf die Gesamtzahl der Tests normierten Daten, also den Anteil positiver Tests. Das tue ich deshalb, weil es für die Verwendung der Absolutzahl überhaupt keine Rechtfertigung gibt. Wo nötig, diskutiere ich mögliche Effekte durch Verschiebung der Teststrategie. Im Kontext der heutigen Fragestellung sollten die normierten Daten eine sehr gute Näherung sein, weil sich die Auswahl des getesteten Personenkreises zwischen dem Januar und jetzt nicht stark geändert haben dürfte. Es ist vielmehr so, dass die einzige wesentliche Änderung der Teststrategie in diesem Zeitraum eher zu einem höheren Anteil positiver Tests geführt haben sollte. Diese Änderung ist ein massives Pre-Screening mit Schnelltests, wobei nur positive Schnelltests zu einem nachfolgenden PCR-Test führen, der in die Statistik eingeht. Der Übergang zu dieser Strategie erfolgte zwischen der 3. und 4. Welle. Die von mir verwendeten, normierten Daten überschätzen daher die tatsächliche Inzidenz, also den Anteil Covid-19-Erkrankter in der Gesamtbevölkerung, wohl eher, wenn man die 4. Welle mit der 3. Welle vergleicht.

Positive Tests, Erkrankungen und Todesfälle

In diesem Abschnitt schauen wir uns an, wie sich echte Indikatoren für die Schwere der Epidemie zum Anteil positiver PCR-Tests verhalten. Ein positiver PCR-Test weist, wie inzwischen jedem bekannt sein sollte, keine Covid-19-Erkrankung nach, auch nicht, dass eine Person nennenswert infektiös ist und nicht einmal eine aktive Covid-19-Infektion. Letzteres liegt daran, dass der Test auch auf RNA-Bruchstücke anspricht, die noch eine gewisse Zeit nach dem Abklingen der Infektion ausgeschieden werden. Echte Indikatoren sind die Zahl ernsthaft an Covid-19 erkrankter Personen, die sich in Krankenhausaufenthalten äußert, die Zahl schwer erkrankter Personen, die sich in Intensivbehandlung oder mechanischer Beatmung äußert und die Zahl an Covid-19 verstorbener Personen. Letztere kennen wir nicht, weil bei Covid-19 im Gegensatz zu anderen Krankheiten die Todesursache ohne gültige medizinische Diagnose zugewiesen wird. In der 2. und 3. britischen Welle stimmten die offiziellen Sterbefalldaten aber recht gut mit der unabhängig ermittelten Übersterblichkeit überein (damals habe ich diese beiden Wellen zusammen als 2. Welle bezeichnet). Auch Belegungsdaten von Krankenhäusern und Intensivstationen sind nicht unbedingt zuverlässige Indikatoren. Das wissen wir aus Deutschland, wo sie durch finanzielle Anreize verzerrt wurden, welche die Krankenhäuser zu übertriebenen Meldungen ermunterten. Dieser Effekt dürfte aber im britischen National Health Service kleiner sein und vor allem kaum den Vergleich zwischen der Situation vor der Impfkampagne und derjenigen während der Impfkampagne beeinflussen.

In diesem Vergleich zwischen positiven Tests und anderen Indikatoren ermitteln wir auch die Zeitverzögerung der anderen Indikatoren. Dazu habe ich vier Wellen definiert, wie in Abbildung 2 dargestellt. In diesen Wellen habe ich die Zeitverschiebung und das Verhältnis zwischen den anderen Indikatoren und dem Anteil positiver Tests jeweils gesondert angepasst. Damit trage ich dem Umstand Rechnung, dass die einzelnen Wellen verschiedene Bevölkerungsgruppen unterschiedlich stark getroffen haben. Im Allgemeinen definiere ich eine Welle als einen Zeitraum, in dem der Anteil positiver Test über 1% liegt. Da es im Herbst und Winter in Großbritannien zwei deutlich getrennte Maxima gab, habe ich diesen Zeitraum in zwei Wellen (2. und 3. Welle) aufgeteilt, wobei ich die Trennung am zwischenzeitlichen Minimum vorgenommen habe.

Für die 2. bis 4. Welle lassen sich die anderen Indikatoren durch zeitliche Verschiebung und vertikale Skalierung recht gut in Übereinstimmung mit dem Anteil positiver Tests bringen. In der 1. Welle ist das nicht der Fall, vermutlich, weil sich damals die Teststrategie und der Kreis getesteter Personen während der Welle stark änderten. Zudem verbesserte sich damals die medizinische Behandlung noch laufend. Die Anstiege am Ende der zweiten Welle in den zeitverschobenen Indikatoren (ockerfarbene Linien in Abbildung 2) rühren vom Übergang zur dritten Welle her. In der dritten Welle erscheint die Verzögerung der Krankenhausbelegung gegenüber den positiven Tests breit verteilt, was bei den Sterbefällen jedoch nicht der Fall ist.

Auffällig ist, dass sich die vertikale Skalierung zwischen den Wellen besonders bei den Sterbefällen stark unterscheidet. Die dritte Welle war, bezogen auf den Anteil positiver Tests 68% tödlicher als die zweite und fast fünfmal so tödlich wie die vierte. Ohne altersaufgelöste Daten können wir die Ursache nicht sicher ermitteln, sondern nur vermuten, dass die dritte Welle Alters- und Pflegeheime schwerer getroffen hat als die zweite. Die zunächst wahrscheinlichste Erklärung für die geringere Letalität in der vierten Welle ist der inzwischen erfolgte Impfschutz der Risikogruppen. Darauf werden wir allerdings noch einmal zurückkommen müssen. Hier müssen wir noch anmerken, dass wir strenggenommen die Letalität von Covid-19 aus den Daten nicht errechnen können, weil wir nur Ersatzdaten für die Anzahl tatsächlich erkrankter Personen haben.

Weiterhin auffällig ist, dass sich die zeitliche Verschiebung ernsthafter Erkrankungen zu den positiven Tests überraschend wenig, nur um 2-4 Tage, von derjenigen der Todesfälle unterscheidet. Noch erstaunlicher ist, dass sich die vertikale Skalierung zwischen den Wellen bei den ernsthaften Erkrankungen deutlich weniger unterscheidet als bei den Todesfällen. Das sieht man insbesondere beim Vergleich der vierten mit der zweiten und dritten Welle. Hier ergibt sich das erste Paradoxon. Die Impfungen scheinen das Verhältnis zwischen ernsthaften Erkrankungen und dem Anteil positiver Tests im Vergleich zum November 2020 kaum verbessert zu haben.

Noch erstaunlicher ist der Befund, wenn man die Zahl mechanisch beatmeter Patienten in Bezug auf den Anteil positiver Tests betrachtet (Abbildung 3, links). Hier ergibt sich zwischen der dritten und vierten Welle keine Verbesserung. Die scheinbare leichte Verschlechterung dürfte statistisch nicht signifikant sein, zumal bereits die Unsicherheit bei der Normierung größer ist. Der scheinbare Effekt zwischen der blauen und grünen Kurve am rechten Rand der linken Grafik ist eine optische Täuschung. Er resultiert nur daraus, dass die grüne Kurve zeitverschoben ist und der Anstieg der blauen Kurve sich zuletzt erhöht hat.

Wie groß sind die Impfeffekte?

Die Impfeffekte auf die echten Indikatoren für die Schwere der Epidemie kann man besser abschätzen, wenn man diese Indikatoren durchgängig auf den Anteil positiver Tests bezieht. Dazu habe ich mittlere Zeitverschiebungen verwendet, die ich aus der bisherigen Analyse abgeleitet habe. Für die Todesfälle und mechanisch beatmeten Patienten habe ich eine Verzögerung von 17 Tagen, für die Krankenhauspatienten eine von 14 Tagen angenommen. Wie man in der linken Grafik in Abbildung 3 sieht, hat sich im Vergleich zur 2. Welle das Verhältnis der Todesfälle zum Anteil positiver Tests etwas mehr als halbiert. Das ist nicht nichts. Es liegt aber deutlich unter meinen Erwartungen, zumal die Risikogruppen inzwischen praktisch vollständig geimpft sind. Das Verhältnis bei den Krankenhauspatienten ist derzeit ähnlich wie in der zweiten Welle, dasjenige bei den mechanisch beatmeten Patienten ist schlechter.

Vor allem aber ist bei allen drei Indikatoren die zeitliche Korrelation zur Impfquote schwach, unabhängig davon, ob man die Erstimpfung oder Zweitimpfung heranzieht. Ginge man von der medial stark verbreiteten und bei Impfzertifikaten verwendeten Regel aus, nach der ein voller Impfschutz 14 Tage nach der zweiten Impfung gegeben ist, könnte man nicht einmal die Verbesserung bei den Sterbefällen überzeugend den Impfungen zuschreiben. Das mag daran liegen, dass die wirklichen Risikopersonen in Großbritannien bereits Anfang April so gut wie vollständig geschützt waren. Man muss allerdings auch konstatieren, dass der erste Rückgang der Sterblichkeit bezogen auf den Anteil positiver Tests in der dritten Welle bereits stattfand, bevor eine Impfwirkung angenommen werden kann. Das könnte daran liegen, dass viele Risikopatienten mit Co-Morbiditäten bereits verstorben waren.

Was die Krankenhausbelegung und die Zahl beatmeter Patienten betrifft - wobei es sich um im statistischen Sinn zuverlässigere, weil größere Zahlen handelt – ist ein positiver zeitlicher Bezug zur Quote der Erstimpfung schlicht nicht gegeben. Vielmehr stiegen diese Zahlen während des Anstiegs der Erstimpfquote an. Das kann Zufall sein, muss es aber nicht. Fehlzuschreibungen durch die auffällige Testkampagne Mitte März kann man auch nicht ausschließen. Die Maxima Anfang April entsprechen durch die Zeitverschiebung dem Maximum dieser Testkampgane.

Fazit

Insgesamt ergibt sich das Bild eines moderaten Erfolgs der Impfkampagne in Großbritannien, der sich vor allem in einer Verringerung der Sterberate gegenüber dem Herbst und Winter äußert. Allerdings stagnierte diese Verringerung Anfang April nach der fast vollständigen Impfung der Risikogruppen. Das wäre nicht unerwartet, denn genau diese Überlegung steckt hinter den Impfempfehlungen für die Grippe. Diese erstreckt sich nur auf Risikopatienten und für das Funktionieren von Gesundheitswesen und Staat besonders wichtige Personen. Man kann zum gegenwärtigen Zeitpunkt auch nicht ausschließen, dass die Sterberate im Sommer 2021 selbst ohne Impfung niedriger wäre als sie im Herbst/Winter 2020 war. Die Daten des Sommers 2020 legen genau das vielmehr nahe.

Da die Nebenwirkungen der Impfungen nach bisherigen Beobachtungen eher gering und kurz andauernd sind und die Impfstoffe ohnehin bereits eingekauft, spricht nichts gegen eine Fortsetzung der Impfkampagne. Allerdings muss man bemerken, dass der Grenznutzen sowieso sinkt, je jünger die geimpften Personen im Durchschnitt sind. Zudem halte ich persönlich es weiterhin für zweifelhaft, dass die Schutzwirkung der Impfung bei Kindern höher ist als das Impfrisiko. Das ist jedenfalls nicht durch Daten belegt.

Sicher ist nach der obigen Analyse eins: Die Selbstsicherheit der Politiker, der Medien und einiger Wissenschaftler und Ärzte ist verfehlt, dass die Impfungen eine sehr hohe epidemische Effizienz haben. In diesem Sommer sollten die Alten- und Pflegeheime in einen Zustand gebracht werden, der einen bestmöglichen Schutz der Risikogruppen gewährleistet. Es dürfte auch besser sein, wenn sich junge Leute, bei denen die Verläufe allgemein leicht sind, im Sommer infizieren, statt im Herbst oder Winter. Zweitinfektionen von Personen, die bereits einmal Covid-19 hatten, scheinen sehr viel seltener zu sein als Infektionen bereits doppelt geimpfter Personen.