Wiederentdeckung der Schönheit in der Physik

Physik Weltformel Seit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie steckt die Physik in einer Sackgasse. Wirklich? Eigentlich erst seit der Kopenhagener Deutung der Quantentheorie.
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Ganze Legionen von Physikern und Mathematiker streiten sich über Interpretationen der Quantentheorie. Nicht ohne Grund, denn wie soll man die Mathematik einer Wahrscheinlichkeitstheorie bewerten, die letztlich nicht erklärt, sondern nur als Black Box Vorhersagen macht, die nicht exakt sind und damit auch nicht mehr den Ansprüchen der klassischen Physik entspricht? Viele Probleme sind da heraus erwachsen, denn auch eine Vereinheitlichung aus Quantentheorie und Relativitätstheorie konnte nie erreicht werden. Und wenn man glaubte diese geschafft zu haben, war man wieder seinen eigenen Ansprüchen auf der Suche nach der Weltformel weiter entfernt als je zuvor. Man bekam nur Flickschusterei und eine Theorie, die alles andere als schön war. Man nahm hin, dass eine Supersymmetrie nicht gegeben ist, nach allen Versuchen Gravitation in ein Quantengravitationsmodel zu vereinen. Paradoxien konnten entstehen. "Spontane Symmetriebrüche" mussten zur Hilfe genommen werden. All dieses hat gezeigt, dass es um die theoretische Physik ziemlich schlecht bestellt ist.

Aber auch in den beiden alten Theorien selbst gibt es grosse Probleme, die sich nicht lösen liessen. Mathematisch haben wir sogar ein Problem bei der ART (allgemeine Relativitätstheorie). Wenn man den Extremfall nimmt bei Schwarzen Löchern, dann erhalten wir Tensorprodukte, die keine symmetrische Berechnungsgrundlagen enthalten, rein mathematisch gesprochen. Bei Tensorprodukten erhalten wir Ergebnisse wie -4 und + 18, wo nur der erfahrene Mathematiker und Physiker dann weiss, mit welchem Ergebnis er weiter rechnen muss (Norbert Straumann, Allgemeine Relativitätstheorie und relativistische Astrophysik, Springer 1981). Man muss dann auf die Erfahrung des Mathematikers setzen das richtige Ergebnis zu nutzen. Also selbst in der ART, die schon ziemlich exakt und symmetrisch ist und dazu auch noch klassische Physik ist, haben wir ein mathematisches Problem. Das verschärft sich dann noch, wenn man Entropie zu einem Kerr Newman Loch hinzurechnen will. Das Problem hat Hawking gelöst, aber auch nur mit einer mangelhaften und unschönen Lösung, denn dort tritt genauso zu Tage, dass es nicht das Kriterium der Supersymmetrie erfüllt. Wir haben sogar mit Hawkings Lösung einen "spontanen Symmetriebruch". Es ist Flickschusterei und nicht schön. Auch im Teilchenzoo haben wir ein Problem. Wir haben das Problem der Erklärung von Masse, welches sich nach den beiden herkömmlichen Theorien auf ein Higgs Boson stützt. Ganz davon abgesehen, dass es noch nicht gefunden wurde mit 160 GeV/c2 (zwei W Besonnen mit jeweils 80 GeV/c2 sollen nach Theorie ein Higgs Boson bilden?) sondern mit 125–126 GeV/c2 bisher gemessen wurde. Der Higgsmechanismus selbst wird nur erklärt durch einen "spontanen Symmetriebruch". Auch unschön. Also wir haben jede Menge komische Dinge, die unschön sind nach alten Theorien. Genau diese sind aber der Ansatzpunkt, um zu schauen, wie man sie schön macht durch eine andere neue Theorie.

Dieses Unbehagen über diese vielen Besonderheiten zur Erklärung der Welt hat die Mathematiker und Physiker wieder neu denken lassen, denn nichts ist schlimmer als eine Theorie, die nicht schön und einfach ist zur Erklärung der Welt. Damit konnte Einstein mit seiner Relativitätstheorie aufwarten, doch wurde dieses Kriterium später nicht mehr erreicht. Nicht mehr erreicht ist nicht richtig, nur hat sich noch keine andere Theorie bisher standardmässig durchsetzen können, die den Ansprüchen genügt schön und einfach zu sein und dazu noch die Welt erklärt vom Kosmos und dem was die Welt im innersten zusammen hält.

Was haben sich die Physiker seit Jahrzehnten also neues einfallen lassen und wie sind sie darauf gekommen? Genau weil diese ganzen Unstimmigkeiten und unschönen Erklärungen mit spontanen Symmetriebrüchen einfach nicht zu einem ganzen führen, was einer Weltformel genügt, hat man sich diese Besonderheiten und Ungereimtheiten angeschaut und überlegt, wie man sie in einem völlig anderen Model wieder stimmig macht und überwindet. Ein deduktiver Vorgang, der uns auch schon von Einstein bekannt ist, bis zu den frühsten Philosophen und Mathematikern, die schon um 400 n.Chr. an einem Ptolemäischen Weltbild zweifelten und lange vor Kepler ein heliozentrisches Weltbild mit elliptischen Bahnen statt kreisrunden berechneten. Leider ist uns das Christentum dazwischen gekommen, was uns um mindestens 1000 Jahre in der Kosmologie zurück geworfen hat. Auch heute noch bestimmen Weltbilder und Glaubenssätze von Urknall und Singularitäten aus religiöskulturellen Gründen unsere Physik, denn man will an dem Schöpfungsmythos festhalten. Warum sollen wir an etwas festhalten, was wir uns nicht vorstellen können, wie Singularität oder sogar eine Mystifizierung ermöglicht wie ein Paradoxon (EPR Paradoxon), was nicht wirklich erklärt werden kann? Auch Vorstellungen von einem Anthropischen Prinzip hält viele Physiker im Denken gefangen. Daher haben es Theorien besonders schwer, die mit diesen Glaubenssätzen in der Physik aufräumen und brechen. Ein kulturhistorisches Problem, was die Menschheit schon immer hatte, gerade auch in den Naturwissenschaften.

Was ist jetzt aber die neue Supertheorie, die alles erklärt vom Kosmos bis hin zum Innersten, was die Welt zusammen hält? Darauf haben jetzt alle Leser gewartet, die bis hierhin gelesen haben oder durchgehalten haben.

Ich möchte erst einmal eine Erläuterung liefern zu einem besseren Verständnis für das Folgende, bevor ich mit der Tür ins Haus falle.

Unsere Vorstellung in Physik und Mathematik insbesondere der Geometrie bezieht sich ausschliesslich auf eine Punkt Teilchen Raumzeit. Auch in der Quantentheorie haben wir schon entdeckt, dass wir ohne eine Teilchen Theorie als Punkt Raumzeit nicht verzichten können und erhalten dabei immer Vorstellungen einer Geometrie, die in 4 Dimensionen gefangen ist. Die 4 Dimensionen sind auch für unsere Erfahrungswelt evident, denn wir können gar nicht anders denken (zumindest trifft dieses seit Newton und insbesondere Einstein zu, was die 4te Dimension angeht). Auch unsere Messinstrumente sind von ihrer Theorie her in dieser 4 Dimensionalität gefangen. Innerhalb dieser 4 Dimensionen funktioniert auch alles wunderbar und wir sind sogar in der Lage ein stimmiges Bild über die Welt abzugeben, solange wir uns innerhalb der Quantenelektrodynamik (QED) bewegen. Unsere Messinstrumente, die wir zur Erfassung der Welt haben, basieren auch auf diesen Grundlagen und geben uns die Ergebnisse, die wir auch von ihnen aus der Quantenelektrodynamik heraus erwarten. Nur fängt dann das Problem an, wenn wir weiter vorstossen in die Gefilde der Quantenfeldtheorie (QFT). Wir erhalten Ergebnisse, die nicht stimmig sind und versuchen dann mit Flickschusterei innerhalb dieser 4 Dimensionalität unserer alten Theorien eine mögliche Erklärung zu liefern. Doch dann haben wir das Problem, dass dieses nicht mehr unserem Anspruch einer Weltformel genügt. Was genau sind die Ansprüche an eine Weltformel?

(Auszug aus Wiki)

- Meist wird erwartet, dass sie supersymmetrisch ist, also eine einheitliche Grundstruktur hat, die über die traditionelle Aufteilung in bosonische und fermionische Freiheitsgrade hinausgeht.
- Sie sollte die Frage der Natur der dunklen Materie und der dunklen Energie sowie ungeklärte Vorgänge im frühen bzw. im späten Universum erklären, speziell das asymptotische Verhalten auf sehr kleinen bzw. sehr großen Raum- und Zeitskalen.
- Sie sollte eine konsistente, renormierbare Quantentheorie der Gravitation beinhalten.
- Sie sollte die Massen, Kopplungskonstanten und andere Parameter des Standardmodells der Elementarteilchen erklären und zugleich das Standardmodell der Kosmologie beschreiben.
- Sie sollte Freiheitsgrade beschreiben (physikalisch!), die über die gewohnte vierdimensionale Raumzeit hinausgehen.
- Sie sollte Singularitäten beschreiben (mathematisch!), die sich gegenwärtig dem Zugang entziehen.
- Sie sollte einsteinsche und newtonsche Physik formalanalytisch verbinden (gemeinsame mathematische Struktur).

Wir haben mit der Riemann Methode eine Geometrisierung einer punkt teilchen Raum Zeit. Ein Vorteil, um mit Newton wieder anschliessen zu können. Wenn man jetzt eine Theorie und Darstellung hat, die als Extremfall eben keine Singularität hervorbringt, aber trotzdem in einem Matrix Model oder sogar Riemann Model übersetzen kann, aber dabei keine Singularität zulässt, weil sie nicht benötigt wird, dann haben wir doch einen Schritt weiter geschafft etwas darzustellen, was eher verständlich ist, ohne eine Ausnahmesituation zu erzeugen, welche wir gar nicht erfassen können. Denn wer ist mit einer Singularität glücklich? Ist Singularität mathematisch gesehen wie auch Anschauungsmässig etwas schönes? Religiösesoterisch angehauchte werden jetzt sagen: "Ja". Genauso wie ein Paradoxon sollten wir aber doch eher froh sein, wenn man ein Paradoxon auflösen kann, dass es sich erklärt ohne ein Paradoxon weiterhin zu sein. Denn ein Paradoxon ist doch etwas, was wir nicht erfassen können. Also müssen wir froh sein, wenn es Erklärungsmodelle gibt, die dann dieses Paradoxon auflösen. Genauso ist es bei der Singularität. Wenn man an der alten Denke festhält von einem Urknall, dann will man natürlich eine Singularität als etwas aussergewöhnliches erhalten. Doch ist es notwendig? Nein. Es ist doch das gleiche wie mit einem Gott als Schöpfer. Wenn man in der Naturwissenschaft keinen Gott braucht, dann muss man ihn doch nicht als zusätzliche Annahme eines Schöpfers mit einbauen. Man kann darauf verzichten, wenn es sich auch anders "normal" erklären lässt.

Was ist die Lösung, um "normal" die Welt erklären zu können in klassischer Weise. Wir brauchen mehr Dimensionen. Dieses setzt aber voraus, dass wir unsere gewohnte 4 dimensionale Punkt Teilchen Raum Zeit verlassen.

Es gab schon seit den 60er Jahren Vorstellungen einer neuen mathematischen Grundlage für die Erfassung einer Raumzeit, die basiert auf Eindimensionalität hin zu sehr vielen Dimensionen. Man kann mit Hilfe eines sogenannten Strings, welches erst einmal eindimensional ist einen Raum aufspannen, welcher zig Dimensionen eröffnet. Eine Vorstellung bekommt man davon, wenn man sich einen Faden vorstellt, der eindimensional ist, aber letztlich ein unendlich zusammengerolltes Blatt ist. Dieses Blatt ist aber 2 Dimensional. Und führt man dieses weiter, dann kann man sich einen Raum vorstellen der aus eindimensionalen Gebilden, die man auch bis zu 3 Dimensional ursprünglich zusammen rollen kann zu einer Dimension. Das ist die Geometrie. Viele Versuche aus 5 verschiedenen Superstringtheorien haben aber noch nicht die Lösung gebracht bis dann Edward Witten 1995 mit einer Vereinheitlichung der 5 Superstringtheorien als M Theorie den Durchbruch schaffte. In dieser M Theorie gibt es jetzt sogenannte Branen.

Branen sind mehrdimensionale Gebilde, die im Rahmen von Weiterentwicklungen der Stringtheorie existieren. Das Wort Bran ist eine Ableitung des Wortes Membran. In Hinsicht auf die M-Theorie kann man die Branen (11-dimensionale M-Branen) auch mit Membranen auf der Erde vergleichen. Solche Branen könnten auf ihrer Struktur auch Universen "gespeichert" haben.
D-Branen stellt man sich als niederdimensionale, dynamische Objekte in einem sogenannten Bulk, einer höherdimensionalen Raumzeit, vor. Unser Universum bestehe demnach möglicherweise aus einer oder mehreren D3-Branen (den wahrnehmbaren drei Raumdimensionen entsprechend).

Können wir die ganzen 11 Dimensionen überhaupt wahrnehmen? Nein, wir sind genauso wie Photonen gefangen in einer D Brane, die 3+1 Dimensional ist. Unsere Messinstrumente sind nach der QED ausgelegt und wenn wir etwas feststellen können, dann sind es nach der QFT nur Unsymmetrien (spontane Symmetriebrüche). Was man also feststellen kann ist, dass es nach unseren 4 dimensionalen Vorstellungen Unsymmetrien gibt und dafür braucht es dann eine Theorie um wiederum eine Erklärung dafür zu finden, warum in einer Supersymmetrischen Welt dann Unsymmetrien auftreten. Und genau das erklärt dann die M Theorie. Das heisst wir können nur indirekt durch die M Theorie darauf schliessen, weil wir dann eine Erklärung für die Unsymmetrie in unserer D Brane erhalten. Innerhalb dieser D Brane sind weiterhin alle Ergebnisse der QED und ART gültig. Dadurch, dass das Licht (Photonen) genauso wie wir in dieser D Brane gefangen sind, ist z.B. das Einsteinsche Äquivalenzprinzip weiterhin gültig. Heisst aber auch genauso, dass wir in der Astrophysik mit der gravitativen Rotverschiebung auch nicht über diese D Brane hinausschauen können. Alle Ergebnisse, die wir rein auf Grundlage des einsteinschen Äquivalenzprinzips erhalten, wie die gravitative Rotverschiebung sind keine Aussage über das Universum ansich. Wir können jetzt nur mit Hilfe der M Theorie auf das Universum schliessen als ganzes.

Wie können wir jetzt aber wissen, dass die M Theorie als solches stimmt und etwas mit der Welt zu tun hat? Genau das ist der Forschungsschwerpunkt aller theoretischen Physiker und Mathematiker. Wenn man zumindest die mathematische K Theorie der Stringtheorien übersetzen kann in ein Matrix Model oder sogar Riemannsche Geometrie wie die ART, dann kann man auch darauf schliessen, dass die M Theorie eine übergeordnete Theorie ist, die über die 4 Dimensionen hinaus stimmig ist und die grosse Vereinheitlichung aller 4 Kräfte bildet.

Bisher gibt es viele Versuche. Vor allem aber gibt es Versuche von traditionellen Physikern die Stringtheorie mit einer S Matrix zu beschreiben, denn damit könnte man auch gleichzeitig eine Äquivalenz zu der konkurrierenden Schleifen Quantengravitationstheorie schaffen. Doch ist das bisher gescheitert und nach meiner Überzeugung wird es auch weiterhin scheitern, denn die Quantengravitationstheorie hält immer noch an Altlasten wie z.B. der Singularität fest. Es gibt bisher von Suesskind Matrix Beschreibungen von 3 der 5 Stringtheorien, aber noch nicht bezogen auf alle 5 und erst recht nicht auf die Vereinheitlichung der M Theorie nach Witten. Es bleibt also abzuwarten, was uns die Forschung auf diesem Gebiet noch bringen wird. Gerade erst hat ein grosser Kongress an der Universität Utrecht vom 19. bis 23. August dazu stattgefunden, um jeweilige Vorschläge von Mathematikern und Physikern zu diskutieren, wie man das Problem lösen kann.

Es geht also mittlerweile nur noch darum zumindest für die D Brane ein Matrix Model zu schaffen, welches direkt an Newton und Einstein anschliessen kann. Die Schönheit einer solchen Theorie bleibt letztlich in der Beschreibung von einer klassisch physikalischen Theorie.

Einstein und Schrödinger würde es freuen, wenn sie heute noch lebten und wären nach ihrer Niederlage bei der Kopenhagener Deutung der Quantentheorie wieder rehabilitiert als diejenigen, die von Anfang an Recht hatten.

18:05 13.09.2013
Dieser Beitrag gibt die Meinung des Autors wieder, nicht notwendigerweise die der Redaktion des Freitag.
Geschrieben von

Rüdiger Heescher

Rüdiger Heescher ist Gründungsmitglied von attac und hat von 2006-2010 für die Bundestagsfraktion und Parteivorstand der Partei Die Linke gearbeitet.
Rüdiger Heescher

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