ennen, nicht. Beispielsweise ist es für die Gesetze der Mechanik völlig gleichgültig, ob die Zeit vorwärts oder rückwärts läuft, aber für das Abkühlen von Kaffee nicht. Noch nie scheint letzteres rückwärts abgelaufen zu sein.Diese alltäglichen Phänomene werden mit einem statistischen Gesetz beschreiben, dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, der besagt, dass die Unordnung eines Systems niemals von selbst abnimmt. Gemessen wird diese Unordnung mit der physikalischen Größe „Entropie“. Wenn ein Fenster zerbricht oder eine Tasse Kaffee abkühlt – vergrößert sich dadurch jeweils die Entropie.Entropie ist eine statistische Größe, die das Gesamtverhalten von großen Mengen von Teilchen beschreibt. Man sollte annehmen, dass sich das Gesamtverhalten von großen Teilchenmengen aus dem Verhalten der Einzelteilchen ableitet. Nur hier liegt die Crux: Die Gesetze, die das Verhalten der einzelnen Teilchen beschreiben sind zeitumkehr-invariant. Die Bewegung von jedem einzelnen Atom in der Glasscheibe oder der Kaffeetasse könnte genauso vorwärts wie rückwärts in der Zeit ablaufen.Aber warum kühlt sich dann der Kaffee zwar spontan ab, erhitzt sich aber nicht auch manchmal spontan? Maccones Lösungsvorschlag lautet, dass tatsächlich ständig Ereignisse stattfinden, bei denen die Entropie abnimmt. Es gäbe also gar keine Asymmetrie und damit auch kein Zeitpfeil-Paradox, sagt er. Stattdessen meint er mittels der Quantenmechanik beweisen zu können, dass wann immer jemand ein entropieverkleinerndes Ereignis beobachtet hat, die Erinnerung daran „zwangsläufig ausgelöscht“ worden sei.Maccone meint damit nicht, dass sich Erinnerungen an solche Ereignisse gar nicht erst bilden. „Was ich meine, ist, dass Erinnerungen gebildet und dann nachträglich gelöscht werden“, sagt er. Bei der Beobachtung eines physikalischen Vorgangs bilde sich eine „Quanten-Verschränkung“, und diese bewirke, dass Beobachter und Beobachtungsobjekt in einer Weise verbunden werden, dass beide nicht mehr unabhängig voneinander beschrieben werden können.Diese Verschränkung, so Maccone, bestünde zwischen der Erinnerung des Beobachters und dem beobachteten physikalischen Vorgang. Löst man diese Verschränkung auf, dann werde „der Prozess der ‚Entschränkung‘ die Erinnerung des Beobachters löschen“. In seinem Artikel leitet er diese Behauptung mathematisch aus den Formeln der Quantenmechanik ab.Für Maccone heißt das: Entropie verkleinernde Ereignisse wie das plötzliche Erwärmen von kaltem Kaffee finden also durchaus real statt, nur können wir uns nicht an sie erinnern und sie deshalb auch nicht erforschen. „Wenn Veränderungen mit Entropiezunahme stattfinden, dann sollten aus Gründen der Symmetrie auch Veränderungen mit Entropieabnahme stattfinden. Auch wenn wir bislang nichts von ihnen wissen.“Man kann berechtigte Zweifel anmelden, ob Maccone das Paradox des Zeitpfeils damit gelöst hat. Ein Problem besteht darin, dass er, wie er selbst einräumt, die Existenz von Ereignissen mit Entropieabnahme nicht beweisen kann. Er hat ja nur gezeigt, dass, wenn sie existieren sollten, wir uns nicht an sie erinnern können.Die Behauptung, dass sie existieren, folgert er nur aus der Symmetrie. Statistisch gesehen ist es allerdings sehr (sehr, sehr, sehr) unwahrscheinlich, dass die Entropie eines makroskopischen Systems abnimmt.Im Endeffekt läuft alles auf die Art und Weise hinaus, wie sich Teilchen bewegen. Wenn sich Kaffee von selbst abkühlt, dann liegt das daran, dass es für die Teilchen sehr viel weniger Möglichkeiten gibt, in einen Zustand niedrigerer Entropie zu kommen als in einen Zustand höherer Entropie – einfach weil es generell sehr viel mehr verschiedene Zustände von Unordnung gibt als von Ordnung.Zukunft ist relativTatsächlich lässt sich aus der statistischen Betrachtung von Entropie keine Zeitrichtung ableiten, also weder dass die Entropie in Richtung Vergangenheit noch in Richtung Zukunft abnehmen sollte. Normalerweise formuliert man das Zeitpfeil-Paradox als Frage, warum die Entropie nur in Richtung Zukunft zunimmt. Aber das eigentliche Rätsel liegt in der umgedrehten Frage: Warum nimmt die Entropie – im Widerspruch zu den Gesetzen der Statistik – in Richtung Vergangenheit ab?Maccone sagt, die Existenz zukunftsgerichteter Entropie-Abnahmen „sollten wir annehmen“, weil sie in Richtung Vergangenheit stattfinden. Dieses „weil“ ist statistisch gesehen jedoch alles andere als begründet. Es ist überraschend, dass Entropie-Abnahmen in Richtung Vergangenheit vorkommen, und es wäre doppelt überraschend, wenn sie in Richtung Zukunft stattfänden. Symmetrie ist kein Grund etwas zu erwarten, von dem wir wissen, dass es statistisch extrem unwahrscheinlich ist.Huw Price, Direktor des Zentrums für Zeitphilosophie an der Universität von Sydney, meint, Maccone ersetze lediglich ein Rätsel durch ein anderes. „Der Vorschlag, den thermodynamischen Zeitpfeil über die Quanten-Effekte beim Beobachter zu erklären, hat einen offenkundigen Mangel“, meint er. „Er erklärt nicht, warum sich alle Beobachter in die gleiche Zeitrichtung orientieren. Warum erinnern sich nicht einige Beobachter an das, was wir die Zukunft nennen, und sammeln dort Informationen für die Zeit, die wir für Vergangenheit halten?“Dass wir uns an die Vergangenheit und nicht an die Zukunft erinnern, erklärt man üblicherweise mit Hinweis auf die Thermodynamik – eben mit der Zunahme der Entropie. Für Maccone steht diese Erklärung nicht zur Verfügung, da seine Theorie davon ausgeht, dass diese thermodynamische Tatsache von der Existenz von Beobachtern abhängt. Der Verweis auf die Thermodynamik wäre für Maccone zirkulär. Wenn Price richtig liegt, hat Maccone eine zeitliche Asymmetrie erklärt und dafür eine andere geschaffen, die nicht weniger schwer zu erklären ist.Ob also Maccone die Paradoxie des Zeitpfeils aufgelöst hat oder nicht, bleibt also zumindest unklar.Übersetzung: Zilla Hofman