Westöstliche Logik

tertium non datur In der Ausgabe 25 der "Zeit" habe ich einen interessanten Kurzessay gefunden, den ich hier zur Diskussion vorstellen möchte.
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„Die Zeit“ widmet gelegentlich eine Seite der Philosophie, da sollte dF sich nicht lumpen lassen. In der Ausgabe 25 steht ein Kurzessay von Graham Priest über „Gibt es mehr als nur wahr oder falsch?“, den ich hier kurz vorstellen und kommentieren möchte.

Ausgangspunkt ist Aristoteles, der als der Begründer der formalen Logik gelten kann, wobei ich wie Priest nicht in die Feinheiten und Unklarheiten bei dem griechischen Philosophen einsteigen möchte. Er hat, wie Priest es formuliert, den Satz „tertium non datur“, (A˄A) zur Orthodoxie erhoben. Dem stellt Priest einen einige Zeit älteren Dialog mit Buddha entgegen, in dem Buddha die vier Aussagen verneint: A, A, A˄A, A˅A. Ich halte hier einmal fest, daß die eine Aussage Buddhas, die dritte, das tertium non datur ist. Aus ihm folgt rein aussagenlogisch (aristotelisch):

(A˄A) A˅ﬧﬧA A˅A, das ist das Gegenteil der vierten Aussage Buddhas. Aus seiner vierten Aussage würde folgen

(A˅A) A˄A, also A und A. Aussagenlogisch ist das natürlich Unsinn, aus der dritten Aussage, der unverneinten 3. Aussage Buddhas, folgt alles, ex falso quodlibet. Aussagenlogisch ist die Argumentation Buddhas falsch, weil widersprüchlich, sie kann nicht mehr zwischen richtigem und falschem unterscheiden.

Die vier Aussagen, die Buddha verneint, bilden eine Matrix, die Catuskoti genannt wird. Es steht, ich kann hier nur Priest folgen, weil ich mich nicht mit indischem Denken auskenne, anstelle der von Aristoteles konstituierten Polarität von wahr und falsch.

Nun verläßt Priest die Geschichte und blickt auf die etwas ältere Gegenwart. Das aristotelische Konzept hat seine definitive axiomatische Form gefunden in der klassischen mathematischen Logik, mit Frege und Russell. Und die findet eine Modifikation in der mehrwertigen Logik. Da werden die bestimmten Wahrheitswerte w und f durch einen (u) oder mehrere Modi (m – möglich, n – notwendig) ergänzt, freilich ist ein solches System nicht mehr wahrheitsfunktional, aber es erlaubt, im Rahmen der Logik das breitere Spektrum zu formulieren, das die natürlichen Sprachen bieten.

Mit den Wahrheitswerten w, f, m und n läßt sich eine Matrix bilden, die eine Analogie zum Catuskoti zeigt und von Priest mit ihm identifiziert wird.

Damit meint Priest, eine Kontinuität von modern-westlichem und alt-indischem Denken und eine Rehabilitation des im Aristotelismus verworfenen komplexeren Denkens, wie es sich im Catuskoti zeigt, festzustellen. Das aber ist ein doppelter Irrtum. Denn die mehrwertigen Logiken sind nur Erweiterungen der klassischen Logik, sie sind widerspruchsfrei im Sinne der klassischen Logik, müssen immer kompatibel mit letzterer gebildet werden. Und sie waren implizit schon bei Aristoteles vorhanden, wenn man nämlich das Aussagensymbol A als Variable über der Menge {w,f} liest und w bzw f definiert durch

w A˅A und f A˄A.

Dann steht A für Aussagen, die wahr oder falsch oder eben auch ein drittes sein können, weder wahr noch falsch, also nicht allgemeingültig und nicht allgemeinungültig.

Der zweite Irrtum Priests besteht in der Unschärfe, nicht zwischen materialer und formaler Wahrheit zu unterscheiden. Denn das ist gerade der Kerngedanke von Aristoteles, daß er nicht nach materialer Wahrheit fragt, sondern nach der Erhaltung von Wahrheitswerten. Damit wird das formal korrekte Schließen begründet, das von den Inhalten von Aussagen ganz unabhängig ist. Man könnte sagen, die Logik sagt nichts über die (materielle) Wahrheit aus, sie unterstellt nur, daß es wahrheitsfähige Aussagen (Propositionen) gibt (Aussagen sind wahrheitsdefinit). Logisch ist das korrekte Operieren mit Aussagen. Damit ist die Philosophie (wie Logik und Mathematik) zu einer Metawissenschaft geworden, die nicht mehr zuständig ist für das Wissen der Welt, sondern für das richtige Denken und die Wissenschaftsbildung, die Selbstreflexion des Wissens.

Das indische Denken fragt nicht nach Wahrheitswerten, sondern nach der inhaltlichen Wahrheit von Aussagen, die können Tatsachenbehauptungen, Vermutungen, Voraussagen, Struktur- und Beziehungsbehauptungen sein. Viele lassen sich nicht in eine wahrheitsdefinite Aussageform bringen. Auch wenn die neuere Logik keine Rehabilitation des Catuskoti bringt, bleibt das Problem der Nichtformalisierbarkeit des natürlichen Sprechens bestehen.

Nun eröffnet der Essay einen neuen Pfad. Daran erinnernd, daß die vier Pole/Ecken des Catuskoti, in der unterstellten modallogischen Schreibweise w-m-f-n, allesamt von Buddha verneint wurden, will Priest noch die Position Buddhas als anschlußfähig an die neueste Entwicklung logischen Denkens verstehen; so kommt er zu einer fünften Position, sie sei hier mit Ø bezeichnet, dem Symbol für die leere Menge. Wenn ich die vier Verneinungen von Buddha zusammennehme, kann ich in der Tat nichts Unterscheidbares, und damit den leeren Grund von Allem sagen, das Unsagbare. Hier könnten wir uns an die Russellsche Antinomie erinnern, das ist die Allklasse, die keine Menge ist. So redet man über etwas, über das man nicht reden kann. Eine besondere Erkenntnis ist das allerdings nicht, denn vermutlich wissen die Menschen, seit sie sprechen können, über den operativen Charakter der Sprache bescheid, ich kann über Gott sprechen, von dem ich mir kein Bild machen soll, und der meinen Verstand unfaßbar übersteigt. Nicht weniger über den Teufel, der durch einfache Negation aus Gott hervorgeht. Damit ist aber das Ø, wenn es die absolute Weisheit ist, auch die absolute Dummheit.

Nun hat in der Tat der frühe Wittgenstein über das geredet, über das man nicht reden kann. Allerdings nicht, um es als Weisheit auszugeben, sondern um es als das umfassende Unfaßbare aus dem Reden auszuschließen. Insofern ist er der konsequenteste Aristoteliker. Er meint, daß noch die dumme Sprache sich der Vernunft beugen und ihre Metyphysik ablegen solle. Nach einiger Überlegung ist Wittgenstein erwachsen geworden (er hatte zeit seines Lebens etwas ursprünglich Kindliches gewahrt) und hat großzügiger, menschlicher den Fehler als notwendigen Teil des Seins akzeptiert, das Sprechen nicht mehr an einem absoluten Maßstab von wahr und falsch gemessen. So könnte man sagen, daß er einem pragmatischen Buddhismus näher gekommen ist, der darin besteht, die Verneinungen nicht als strikte Neins zu deuten, sondern als „es könnte auch anders sein“. Dann steht das Ø nur noch für die Technik der Verneinung.

Hier nun könnte man eine fantastische Erfolgsgeschichte der reflexiven Vernunft erzählen. Mit einem Machtwort weist Aristoteles, wie übrigens auf ganz andere Art auch Platon, die pragmatischen Halbheiten, die im fernen Osten zu hoher Blüte kultiviert waren, aber auch in der griechischen Philosophie sich tummelten, zurück. Die Idee der Wahrheit ist absolut, muß es sein, ob aristotelisch oder platonisch, an die Stelle des Pragmatismus tritt der Realismus oder der Idealismus. Diese Idee der Wahrheit entfaltet sich bis in den Logizismus und die mathematische Axiomatik. Aber Geschichte wie Reflexion folgen einer dialektischen Prozeßlogik: These-Antithese-Synthese. Die Idee der Wahrheit reinigt das natürliche Sprechen und löst eine Revolution des exakten Wissens aus, aber sie stößt, nach unserem Zeitgefühl langsam, aber in biologischer Zeit rasend schnell, auf die Entdeckung der prinzipiellen Grenzen der Wahrheit, dafür steht Kant. Man könnte sagen, Kant ist das aus dem aristotelischen Denken gewonnene rationale Verständnis des Catuskoti, mit den synthetischen Urteilen a priori als dem Wahrheitswert n. Aber die Geschichte endet hier nicht. Die Welt ist nicht nur die des notwendig oder kontingent Gegebenen sowie des Möglichen und Unmöglichen, sondern sie ist eine Werdende. Das sprachlich Unerreichbare Ø, das Ding-an-sich, diese synchrone Unbestimmbarkeit, bekommt eine Schwester, die diachrone Unbestimmtheit, weil Begriffe starr sind, die Wirklichkeit aber im Fluß. Dem Ding-an-sich können wir uns nur nähern, der fließenden Wirklichkeit, deren Teil wir sind, in der wir selbst Grund ihres Fließens sind, können wir nur folgen, ohne sie endgültig einholen zu können. Es ist die Dialektik, die der sprachlichen Modellierung der Wirklichkeit in ihrer Zeitabhängigkeit begrifflich beizukommen versucht. Das aristotelische Modell geht noch von der erreichbaren Weltordnung von Sein und Nichtsein, wahr und falsch aus. Kant zeigt, daß in den Begriffen immer etwas nicht zu erfassendes fehlt, also eine Beschreibung A durch etwas aus A ergänzt werden müßte, daher greift das natürliche Sprechen auf die widersprüchliche Formulierung A˄A zurück, und Hegel sagt, wenn etwas beschrieben werden könnte durch A oder A, die Wirklichkeit nicht voll erfaßt wäre, weil A veränderlich ist, also die Wirklichkeit nicht von A˅A erfaßt wäre. Das natürliche Sprechen ist immer zu viel oder zu wenig. Und das wären die ergänzenden Pole des Catuskoti, wenn es denn so gemeint wäre. Und so wäre man dialektisch zurückgekommen im Sinne einer Aufbewahrung einer undeutlichen indischen Idee, die erst im Durchgang durch ihren Widerspruch, das Gegenkonzept, zu ihrer Wahrheit findet.

Zum Schluß möchte ich auf zwei Konsequenzen hinweisen, die sich im neuzeitlichen Denken aus dieser Präzisierung des Wahrheitskonzepts ergeben. Das eine betrifft die Auflösung der naiven Polarität von wahr und falsch in der Synchronie. Dafür steht die Quantentheorie, die mit einer anderen Logik Unschärfe, Verschränkung, Schnitt erklären muß. Sie ist ein Widerspruch gegen die naive Widerspruchsfreiheit. Hinsichtlich des Historizismus dürfte am bekanntesten sein der Widerspruch der Kritischen Theorie. Sie sieht im Kapitalismus mehr als eine spezifische Art des Wirtschaftens, Kapitalismus ist die rationale Form des Wirtschaftens schlechthin, die Idee der auf der Basis der Naturwissenschaften organisierten Optimierung (wobei freilich die universelle Anwendbarkeit der Naturwissenschaften die Elimination des Subjekts verlangt) und damit der Vollendung des Fortschrittsversprechens, das die aristotelische Vernunft gewährte. Doch das ist ein autogener Wahn, der Totalität rationaler Vernunft hält Adorno das Nichtidentische entgegen, die rationale Ordnung geht nie auf. Wir brauchen hier nicht diskutieren, daß der Kapitalismus immer schon dem, der genauer hingeschaut hat, seine Falschheit nicht verbergen konnte, die Mehrheit folgt bis heute dem Schein. Aber die Welt ist anders möglich. Und die Freiheit führt auch aus dem Dualismus heraus. Wir haben nicht nur zwischen A und A zu wählen, sondern können ein anderes A‘ zugrunde legen. Das führt auf den Pluralismus inkompatibler Welten, es gibt nicht nur ein Drittes, sondern vieles. Dennoch bleibt uns der Aristotelismus erhalten, denn die Wahlen, die wir für unsere Wunschwelt treffen, müssen konsistent sein, ein widerspruchsfreies, wenn auch wie oben gesagt dynamisches, dialektisches Ganzes bilden, sonst gilt anything goes und nichts macht Sinn.

14:01 21.06.2020
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