archinaut

Liebe Novalis,
im Gästebuch habe ich Dir geantwortet:

Ich schreibe nicht für mich,
sondern damit etwas zwischen uns lebt.....
(es gab auch Tage,
da hat dieser Blog Leib und Seele zusammengehalten......)

"Bitte bleib dran" bedeutet "Fortsetzung folgt"....;-))

www.freitag.de/community/blogs/archinaut/gaestebuch

Da man aber niemals einen Stein zweimal in denselben Fluss werfen kann, will ich Dir heute eine andere Antwort geben:

Ein in Berlin bekannter Architekt (Hinrich Baller) schloss seinen Vortrag gerne mit einer Gegenüberstellung von zwei symbolischen Bildern, dem Lebensbaum und dem Todeskristall. Damit wollte er erläutern, dass seine Architektur der organischen Formen für die Gestaltung der menschlichen Umgebung besser geeignet sei als eine Architektur der reinen geometrischen Formen.

Wissenschaftlich betrachtet ist diese Behauptung bestimmt reiner Mumpitz.

Trotzdem schreibe ich lieber einen Lebensbaum.... ;-))

Herzlichst
archie

Die Geschichte der Mobilität ist auch eine Geschichte unserer Städte....... als ich nach meinem Urgroßvater gegoogelt habe, fand ich z.B. diese aufschlussreiche Seite:

www.hamburger-untergrundbahn.de/met-hh-c1.htm

Den Ehrwürdigen Altvorderen habe ich in diesem Blo ja gelegentlich erwähnt, so z.B.
www.freitag.de/community/blogs/archinaut/sassnitz-transit

Und ich frage mich auch, ob die Begeisterung (und Finanzierung) für die "verrückten" Werke der Ingenieure (Pilatusbahn - Eiffelturm - Titanic - Mondlandung - Fukushima) Kennzeichen einer historischen Phase ist, die vielleicht schon hinter uns liegt.....

Vielen Dank, ich bin gespannt,
ob weitere (andere?) Antworten kommen... ;-))

(die fünf Sternchen von mir
sind hoffentlich schon unterwegs!)

Lieber archie,

ist ja eigentlich der Anfang vom Hauptschulniveau und deshalb werde ich mich bestimmt unsterblich blamieren. :)
Über den klassischen Phytagoras bin ich hier mit den mehligen Behelfsmöglichkeiten in einem anderen Internet-Cafe- heute mal nicht beim Ali- näherungsweise auf 157,88 mm gekommen, was eigentlich dann Oraniers Lösung entspricht.

Herzliche Grüße

por

P.S.

Die Geschichte mit der Bahn ist verrückt und verrückt ist auch welche Naturschönheiten die Touristen aufgrund der Verrücktheit von Eduard Locher bewundern dürfen.

Life ist crazy.

Herzliche Grüße

por

P.S

Verrückt ist auch das die Verrücktheit des Baus der Bahn nur durch coole mathematische Berechnungen möglich wurde. ;)

P.S

"Viele hielten ihn für verrückt", und irgendwie war´s das auch ein bißchen- wenn man solche Meisterwerke der Ingenieurskunst befährt , lässt sich das erfühlen! :)-aber gut , dass er beharrlich geblieben ist!

Lieber por,

es gab ja viele Propheten, die man für verrückt hielt,
aber nicht jede/r Verrückte/r ist ein/e Prophet/in ;-))

Jede Zeit sucht sich ihre Propheten,
im 19./20. Jahrhundert gehörten die Ingenieure dazu,
und ich bin gespannt, welche Visionen unsere Zukunft prägen werden....

Übrigens ist Dein Ergebnis auich richtig, soweit ich das beurteilen kann, oranier hat auf ganze Millimeter gerundet, auch Du hast Dir Sternchen verdient ;-))

Herzlichst
archie

Hallo Por!

"ist ja eigentlich der Anfang vom Hauptschulniveau und deshalb werde ich mich bestimmt unsterblich blamieren. :)"

Erstens stellt die Fähigkeit und Bereitschaft, im Prozess öffentlichen Nachdenkens eine Blamage zu riskieren, m.E. keine Schwäche, sondern eine Stärke dar. Blamieren tun sich in Wirklichkeit vielleicht eher die, die sich aus Furcht vor Blamage nicht an die Aufgabe heranwagen. Solange man nur allgemein über Technik Pioniergeist räsoniert, verrückt oder nicht, kann man wenig falsch machen.
Zweitens ist man aber ja auf der relativ sicheren Seite, wenn das Ergebnis "eigentlich dann Oraniers Lösung entspricht" ;-)

Eher befremdlich in dem Zusammenhang aber, dass Archinaut uns die Aufgabe übermittelt, jedoch selber vage urteilt: "Übrigens ist Dein Ergebnis auch richtig, soweit ich das beurteilen kann".

"Anfang vom Hauptschulniveau" - hieße: Ende Grundschulniveau? Keine Ahnung, für welche Schulart und -Stufe ist denn das Lehrwerk, Archi? (Wenn ich die Schulbuchverlags-Leiste sehe, fällt mir unweigerlich ein, dass ich eine sehr kluge und schöne Studienfreundin hatte, die aus einer Seitenlinie eines der Familienunternehmen stammte und einen Pfennig von jedem verkauften Schulbuch des Verlags erhielt, davon gut leben und in den Semesterferien nach Portugal reisen konnte, während ich in der Fabrik arbeiten musste, weshalb ich immer noch gegen elternunabhängiges Bavög statt höherer Sätze für Bedürftige bin.)

So oder so: Es handelt sich bei der Lösung um einen durchaus komplexen Denkvorgang. Die Umsetzung in den Kartenmaßstab und in ein rechtwinkliges Dreieck samt der entsprechenden Berechnung nach Pythagoras sind Abstraktionen von der realen Zahnradbahnstrecke, die es erst einmal zu bewältigen gilt.

Hier zur Veranschaulichung aus schier Jux einmal exemplarisch die Denk- und Lösungsschritte:

4270 m und 1629 m ergeben 4270 000 mm bzw. 1629 000 mm

geteilt durch 25 000 (wg. Maßstab 1: 25 000):

170,8 mm bzw. 65,16 mm

Ins rechtwinklige Dreieck abstrahiert:

Wir haben drei Punkte: Alpnachstad (A), Pilatus Kulm (B) und einen gedachten Punkt (C), der auf der Höhe von A senkrecht unterhalb von B liegt. Wo also ein von B aus gebohrter senkrechter Luftschacht auf einen von A aus gebohrten waagerechten Tunnel träfe.

Bekannt sind die zu fahrende Strecke von A nach B und der Höhenunterschied zwischen A (bzw. C) und B.

Die Strecke A-B bildet im Dreieick die Hypothenuse (c), der überwundene Höhenunterschied, also die Länge des Luftschachts, bildet die Kathete (a), was im Griechischen folgerichtig das Lot oder Senkblei bezeichnet, zu suchen ist demnach die Ankathete (b), also die Länge des waagerechten Tunnels, oder, aus der Vogelperspektive, die waagerechte Strecke von der Spitze eines 1629 m hohen Turms in Alpnachstadt bis nach Pilatus Kulm, wie sie auf der Karte erschiene.

Die anzuwendende Formel lautet nun nach Pythagoras:

a hoch 2 + b hoch 2 = c hoch 2.

b hoch 2 ist infolgedessen c hoch2 - a hoch 2

im Maßstab 1:25 000:

170,8 x 170,8 (29172,64) Minus 65,16 x 65,16 (4245,8256) = 24926,815

Daraus die Wurzel, um von b hoch 2 zu b zu kommen, ist exakt 157,88 mm,

aufgerundet eben 158 mm.

Wobei auch dieses Maß und die ganze Aufgabe theoretischer Natur sind. 157,88 mm ließen sich, allein wegen der Stärke der gedruckten Linien auf der Karte, selbst mit einem spitzen Zirkel nicht exakt abstecken. Wichtiger aber ist: Der Maßstab 1:25 000 entspricht den topographischen Karten, den sog. "Messtischblättern", einer Norm, nach der ab Ende des 19. Jh. nach und nach das ganze deutsche Kaiserreich Kartographiert wurde und nach der normale Wanderkarten oder Stadtpläne gezeichnet sind.

de.wikipedia.org/wiki/Messtischblatt

Bedenkt man, dass ein Dorf von zwei Km Länge auf der Karte schon acht Zentimeter beansprucht, dann stellt sich die Frage, wo genau man zum Vermessen einstechen sollte.

Für die einzuübende Fähigkeit, reale Gegebenheiten mathematisch zu abstrahieren, wurde also notwendig schon vor-abstrahiert.

Grüße
oranier

Hallo Oranier,

vielen Dank für den Kommentar. Ich wusste gar nicht, dass man die Lösung so einer Aufgabe so schön beschreiben kann, auch wenn ich auch richtig gedacht habe. Wirklich ein Hochgenuss mit der Sorgsamkeit bei den Formulierungen, wie zum Beispiel dem Senkblei. Danke für diese Verzauberung. ;) Auch wenn ich kein Sternenkrieger bin gibt es von mit dafür 5* bitte nicht als Schulnote sondern als Ausdruck meiner Begeisterung zu verstehen.

Herzliche Grüße

por

Lieber archie,

vielen Dank für Deinen netten Kommentar.

Bei so vielen Sternen werde ich ja ganz verlegen, aber gefreut habe ich mich trotzdem. ;)

"Jede Zeit sucht sich ihre Propheten,
im 19./20. Jahrhundert gehörten die Ingenieure dazu,
und ich bin gespannt, welche Visionen unsere Zukunft prägen werden...."

Vielleicht irgendetwas mit Computer? ;)

Herzliche Grüße

por

Hallo Oranier,
wie schön, dass ich Dich zu so einem langen Kommentar befremdet habe... ;-))

"Eher befremdlich in dem Zusammenhang aber, dass Archinaut uns die Aufgabe übermittelt, jedoch selber vage urteilt: "Übrigens ist Dein Ergebnis auch richtig, soweit ich das beurteilen kann"." schreibst Du.....

Leider habe ich das Lösungsheft nicht, musste also selbst nachrechnen. Bei meinem Taschenrechner passiert es oft, dass ich beim Nachrechnen ein anderes Ergebnis rausbekomme, ja, ich oute mich hier gerne als "Ungefähr-Rechner", was vielleicht durch meinem letzten Mathe-Lehrer begründet wurde, bei dem ich im altsprachlichen Gymnasium in der 12. Klasse (also ein Jahr vor dem Abitur) die Vorbereitungen zum Mathematik-Abitur genießen durfte: Am Ende der Unterrichtsstunde betrachtete er regelmäßig das Ergebnis seiner pädagogischen Bemühungen an der Tafel und musste konsterniert feststellen: "Das ist leider falsch!" und dann klingelte es zur Pause.

Ja, ihr habt beide ein richtiges Ergebnis, der Unterschied entsteht durch die Rundung,
mein Taschenrechner hat mir die Zahl
0,15788228 ausgeworfen, ich habe mit ganzen Metern gerechnet..... so reden wir also über die selbe Zahl, aber nicht über die gleiche ;-))

Aber Du hast den Weg schön anschaulich erklärt, da möchte ich por gerne beipflichten.

Die Frage zum Buch beantworte ich auch gerne.
Ziel der Prüfungsfragen ist der "Mittlere Schulabschluss" kurz MSA in Berlin, entspricht also dem Realschulabschluss oder der Mittleren Reife.

Mein Ziel war es allerdings nicht, das mathematische Verständnis der FC zu testen,
reivoll an diesem kleinen Fundstück fand ich vielmehr
- die verpackte Legende (der verrückte Ingenieur)
- die Glorifizierung einer "nutzlosen" Bahn
(vielleicht muss Schönheit nutzlos sein?)
- die positive Bewertung eines Naturfrevels
(nach heutigen Maßstäben)
- außerdem wollte ich gerne das Wort "Jungfrau"
unterbringen, dazu später mehr....

Lieber por,
der Du kein Sternenkrieger sein willst
(kriegst aber von mir!)
hoffentlich sind es friedliche Visionen,
egal wer sie formuliert...

Herzlichst
archie

Vielleicht ist der Berg verrückt worden,
so eine Zahnradbahn lässt kein Stein auf dem anderen...

Verrückt geworden ist der Berg hoffentlich nicht,
dazu sind die Burschen zu phlegmatisch ;-))