Die Zahl täuscht immer

Es ist eine allgemeine von niemandem bestrittene Erfahrungstatsache, dass Zahlen täuschen. Warum ist das so?

1. Weil Zahlen von Menschen interpretiert werden

Menschen aber sind Wesen, die sich leicht verschätzen. Etwas übersehen. Die sich leicht in die Irre führen lassen. Kontexte ausblenden usw. Errare humanum est.

2. Es gibt Zahlen, die gar keine richtigen Zahlen sind

Dass dem so ist, zeigt bereits die „Null“. Von der manche sagten, dass sie in der Mathematik gar nichts zu suchen habe. Dass die 0 im selben Sinne eine Zahl ist wie 1, 2 oder 3 lässt sich gar nicht so leicht statuieren. Denn schließlich steht sie zuallererst einmal für: Nichts. Andererseits hat die Null unser heutiges leistungsstarkes „Rechensystem“ erst möglich gemacht. Ab dem 13. Jahrhundert zog die 0 allmählich in unseren Breitengraden in die Rechenbücher ein. Man kommt auch kaum ohne sie aus. Im Koordinatensystem bildet sie am Schnittpunkt von x- und y-Achse als Ursprung sogar den Ausgangs- und unabdingbaren Mittelpunkt. Wir rechnen in all unsrer Sorgfalt oder Pfiffigkeit also ständig auf Basis einer Zahl, die vielleicht gar keine ist.

Dasselbe zeigt sich, wenn 1 durch 3 geteilt wird. Denn das Ergebnis 1 : 3 = 0,333333333 (also: „Null Komma Periode 3“) ist keine „richtige“ Zahl, sondern ein Näherungswert.

Doch es hat auch Tröstliches an sich, dass wir oft mit „unrichtigen“ Zahlen rechnen. Und besonders, dass es die Null gibt. Denn dies beweist (das ist der Trost der Mathematik), dass die 0 zwar häufig irgendwie dazugehört (oder sogar die Basis ist), aber ein Weiterrechnen möglich ist. Oder auch ein Neurechnen.

3. Zahlen ändern sich

Es ist geradezu ein Wesenszug von Zahlen, dass sie sich ändern können. In der Demoskopie und bei Umfragen, von denen dieses Blog hauptsächlich handelt, zeigt sich das besonders. Denn die Zahlen einer Umfrage im Vergleich zu derselben Umfrage aus der Vorwoche (oder mit 14 Tagen Zeitabstand) sind nie dieselben.