matische Theorie hinter dem Gleichnis vom Schmetterling und dem Sturm, die den sogenannten Schmetterlingseffekt hervorbringt. Die Idee dahinter ist, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings im Amazonasgebiet etwas in der Atmosphäre auslösen kann, das Wochen später zu einem Sturm vor der Küste von Texas führt. Vielleicht, dachte ich, kann ich beweisen, dass Planung sinnlos ist. Dass Unordnung unvermeidlich ist und wir uns damit abfinden sollten, dass wir keine Kontrolle haben.Edward Lorenz’ Entdeckung der ChaostheorieDie Chaostheorie wurde von Edward Lorenz entwickelt, der 1963 seine bahnbrechende Arbeit veröffentlichte. Lorenz war gelernter Mathematiker, war aber ans MIT gewechselt, um an Wettervorhersagen zu arbeiten. Lorenz’ Kollegen hatten kurz zuvor künstliche Wettersysteme geschaffen, die aus Wasserbehältern bestanden, die, wenn sie erhitzt und gerührt wurden, unvorhersehbare Turbulenzmuster aufwiesen. Lorenz erkannte, dass er sein eigenes künstliches Wettersystem auf einem Computer erschaffen konnte. Indem er die Gleichungen simulierte, die die Strömungsdynamik modellierten, konnte er die Mechanismen hinter der Turbulenz besser verstehen und damit auch den Grund, warum das Wetter so schwer vorherzusagen ist.Lorenz reduzierte das Wetter auf eine Reihe von 12 Gleichungen und simulierte sie auf seinem damals hochmodernen LGP-30-Computer. Die Entdeckung des Chaos kam, als Lorenz eine Liste ausdruckte, auf der er festhielt, wie sich die Werte der einzelnen Variablen in seiner Wettersimulation im Laufe der Zeit veränderten. Als er die Simulation am nächsten Tag noch einmal durchführte – mit den gleichen Ausgangswerten, wie sie auf dem Ausdruck standen – erhielt er einen völlig anderen Ausdruck. Irgendetwas war falsch. Wenn ein Computer die gleichen Eingaben erhält, sollte er auch die gleichen Ergebnisse liefern.Schließlich erkannte Lorenz, dass der Unterschied darauf zurückzuführen war, dass die Eingabe in den Code mit sechs Dezimalstellen angegeben wurde, während die Ausgabe auf dem Drucker mit drei Dezimalstellen erfolgte. Er hatte den Ausdruck der ersten Simulation verwendet, um die Anfangswerte für die zweite Simulation festzulegen. Die Eingabe einer Temperatur von 14,956°C ergab jedoch eine ganz andere simulierte Wettervorhersage als die Eingabe von 14,956,181°C. Die vierte Dezimalstelle in der Simulation ist der Schmetterling des Chaos: ein kleiner Unterschied in den Ausgangsbedingungen, die 0,000,181°C Differenz zwischen den beiden Eingaben, führt zu einem großen Unterschied in den Ergebnissen im Laufe der Zeit.Ich dachte, ich hätte ein schlagkräftiges Argument gegen meine FrauDas Schmetterlingsgleichnis kann irreführend sein. Es ist nicht so, dass ein einzelner Schmetterling irgendwo tief im Amazonasgebiet durch einen Flügelschlag einen wütenden Sturm in Florida auslöst. Eine genauere Beschreibung des Schmetterlingseffekts ist, dass wir, um Stürme im Nordatlantik zwei Monate im Voraus genau vorhersagen zu können, über Luftstörungen überall auf dem Planeten Bescheid wissen müssen. Dazu gehört auch das Wissen, ob der Schmetterling im Amazonas mit den Flügeln schlägt oder nicht. Diese Erkenntnis ist für alle Aspekte unseres Lebens wichtig. Ein Arbeitstag kann nur dann vollständig nach Plan verlaufen, wenn wir alle Anrufe berücksichtigen können, die bei uns eingehen, alle Menschen, die zu spät zu Besprechungen kommen oder auch nicht, die Stimmung aller Mitarbeiter im Büro und die Stimmung ihrer Partner und der Eltern ihrer Partner. Es ist unmöglich, jeden Tag in der Woche Perfektion zu erreichen, sowohl bei der Arbeit als auch zu Hause. Wir können nicht alles einkalkulieren, wenn wir in die Zukunft blicken. An diesem Punkt hatte ich das Gefühl, ein schlagkräftiges Argument zu haben, das ich meiner Frau bei unserem nächsten Familienessen vorlegen konnte.Doch dann sah ich mir an, was Margaret Hamilton in einem ausführlichen Interview erzählte, die 1961 den Code für die Wettersimulationen von Lorenz schrieb. Hamilton hatte eine Abneigung gegen Fehler, ein Wesenszug, den sie bei sich selbst entdeckt hatte, als sie am Earlham College in Indiana Mathematik studierte. Während die meisten anderen Studenten in ihrer Klasse, allesamt junge Männer, sorgfältig jede Zeile der Beweise auswendig lernten, die ihnen an der Tafel präsentiert wurden, war Hamilton aufgefallen, dass ihre Professorin Florence Long sich nie auf ihr Gedächtnis verließ. Die Professorin leitete jede Zeile eines Beweises von der vorhergehenden ab, als ob sie sie zum ersten Mal sehen würde, und veranschaulichte sorgfältig, wie mathematisches Denken unweigerlich zu logischen Schlussfolgerungen führte. Hamilton erkannte, dass Fehler unmöglich sind, wenn jeder Schritt auf logische Weise auf den nächsten folgt. So ging sie dann auch an die Programmierung heran. Sie bemühte sich, alle Fehlerquellen zu beseitigen, sodass Lorenz als er ihren Code ausführte klar war, dass die einzige Erklärung für die unvorhersehbaren Ergebnisse das Chaos war – und nicht ein Fehler ihrerseits. Die Entdeckung des Chaos war nur möglich, weil Hamilton so genau auf die Details achtete.Hamilton verließ das Labor von Lorenz noch vor der Veröffentlichung seines Artikels über die Chaostheorie, um eine Stelle beim US State Department of Homeland Security anzutreten. 1963 bewarb sie sich bei der Nasa um eine Stelle als Computerprogrammiererin, die ihr auch sofort angeboten wurde. Die Software, die 1969 bei der Apollo-11-Mondmission eingesetzt wurde, hatten Hamilton und ihr Team programmiert. Ihr Code war für viele lebenswichtige Funktionen des Raumschiffs verantwortlich, darunter die Schätzung seiner Position und Geschwindigkeit, die Unterstützung bei Steuerbefehlen und die Hilfe für die Astronauten bei der Messung von Winkeln zwischen Planetenkörpern. In der Raumfahrt entstehen Schmetterlingsunsicherheiten durch die hohe Schubkraft der Triebwerke des Raumschiffs, durch kleine Fehler in den Positionsmessungen des Raumschiffs oder durch eine Fehlkalkulation eines Astronauten oder der Kontrollstation. Hamilton schrieb eine Software, die Fehler vorrangig aufspüren und beseitigen sollte, bevor sie zu einem Chaos führen konnten.Margaret Hamiltons Software für die MondmissionWährend der Mondmission wies Hamiltons Software Neil Armstrong und Buzz Aldrin auf ein Problem mit der Hardware hin und darauf, dass sie das Rendezvous-Radar vor der Landung wieder in die richtige Position bringen mussten. Sechs Jahre Software-Engineering, wie Hamilton es als Erste nannte, haben einen Unterschied gemacht, als es am wichtigsten war. Sie hat gezeigt, dass es möglich ist, die Welt um uns herum kurzfristig zu kontrollieren, aber dazu müssen wir mit äußerster Bereitschaft und Präzision handeln.Die eigentliche Lehre aus der Chaostheorie ist also nicht, dass die Zukunft außerhalb unserer Kontrolle liegt. Die Theorie sagt uns vielmehr, dass wir, wenn uns etwas wichtig ist, es sorgfältig planen müssen. Familienessen sind sowohl für mich als auch für meine Frau wichtig. Wir wollen uns als Familie zusammensetzen und über die Ereignisse des Tages sprechen. Und ein gutes Gespräch lässt sich am besten bei einem sorgfältig geplanten Essen führen. Meine Frau hatte recht. Wir müssen über Details nachdenken.Aber das Chaos erlegt uns auch Zwänge auf. Die sorgfältige Planung eines Aspekts unseres Lebens, zum Beispiel des Familienessens, nimmt anderen Bereichen Zeit weg. Für meine Frau und mich bedeutet dies, dass wir die Dinge, die uns beiden weniger wichtig sind – dass der Rasen perfekt getrimmt, das Auto sauber oder die Wäsche sorgfältig gefaltet ist – (mit gutem Gewissen) den Kräften der Unordnung überlassen können. Das soll nicht heißen, dass wir uns nie um diese Dinge kümmern. Wir akzeptieren nur, dass wir vielleicht nicht immer alles im Griff haben.Die Chaostheorie ist nur eine von vielen Möglichkeiten, wie ich das mathematische Denken, das ich in meiner Arbeit anwende, auf mein Leben übertragen habe.Ein statistischer Test, der zu weit gingManchmal gehe ich zu weit. Als meine Frau im achten Monat schwanger war, habe ich zum Beispiel einen statistischen Test über das Ergebnis von mehreren hundert Kniffel-Partien durchgeführt, die wir während der Schwangerschaft zusammen gespielt hatten. Ich wollte überprüfen, ob meine taktische Herangehensweise besser war (es stellte sich heraus, dass dies nicht der Fall war und der Test ließ mich einfach nur als Arsch dastehen ließ). Aber meistens führt mathematisches Denken zu einem sanfteren Umgang mit den Menschen, die mir nahe stehen, und den Menschen, mit denen ich arbeite. Ich habe die Theorie der dynamischen Systeme genutzt, um zu untersuchen, wie man eine kritische Masse erreicht, wenn man versucht, Menschen dazu zu bringen, gemeinsam an Projekten zu arbeiten. Ich habe die Entropie genutzt, um darüber nachzudenken, wie ich am besten mit Studenten darüber spreche, wie sie das Gefühl haben, dass ihr Studium voranschreitet. Und ich habe die Komplexitätstheorie genutzt, um mich in sozialen Situationen zurechtzufinden und sogar um tiefer darüber nachzudenken, wer ich als Individuum bin.Ich habe das Glück, dass meine Frau meinem mathematischen Denken gegenüber ebenso tolerant ist wie gegenüber den anderen Formen des Chaos, die ich verursache. Sie ist Professorin für Mathematikunterricht und zeigt mir oft die Grenzen meiner Theorie auf und zwingt mich zum Umdenken. Abgesehen von meinem Kniffel-Fehler haben wir einen Weg gefunden, unsere unterschiedlichen Lebensansätze zu kombinieren und Ideen zu teilen. Wir sind, glaube ich, eine einzigartige Mischung aus Yin und Yang. Wir haben unserem eigenen speziellen Platz an der Grenze zwischen Ordnung und Chaos. Und ich wäre nirgends lieber als hier.